[NOI 2014]起床困难综合症[二进制]

 

背景

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

描述

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入格式

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。

输出格式

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

样例输入

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

样例输出

1

数据范围与约定

• n<=10^5，0<=m<=10^9，0<=t<=10^9 ，op一定为OR,XOR,AND 中的一种

样例解释

atm可以选择的初始攻击力为0~10。
假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算：4 AND 5得到4，4 OR 6得到6，6 XOR 7得到1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0，初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1，因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

 

我们考虑最终选择的初始攻击力的二进制下的每一位

比较这一位是选0还是选1更优 如果 二者一样 则选0 因为这一位选0 给后面更大的可能

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long opt[1000010],a[1000010];
long long n,m,k,ans;
long long go(long long x)
{
    for(long long i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(opt[i] == 1) x = x&a[i];
        if(opt[i] == 2) x = x|a[i];
        if(opt[i] == 3) x = x^a[i];
    }
    return x;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(long long i = 1; i <= n; i++)
    {
        char c[15];
        scanf("%s%lld",c,&a[i]);
        if(c[0] == 'A') opt[i] = 1;
        if(c[0] == 'O') opt[i] = 2;
        if(c[0] == 'X') opt[i] = 3;
    }
    long long MAXN;
    k = go(0);
    for(MAXN = 1; MAXN <= m; MAXN <<= 1);
    for(;MAXN;MAXN >>= 1)
    {
        if(k & MAXN) continue;//选0更优 
        if(ans + MAXN <= m && (go(MAXN)&MAXN)) ans =  ans + MAXN;//选1更优 
    }
    printf("%lld",go(ans)); 
}