【洛谷1340】兽径管理（最小生成树 Kruskal）（sort的一些技巧）【2012福建省信息学奥林匹克CCF NOIP夏令营第05天训练】

Description

　　约翰农场的牛群希望能够在 N 个(1<=N<=6000) 草地之间任意移动。草地的编号由 1到 N。草地之间有树林隔开。牛群希望能够选择草地间的路径，使牛群能够从任一 片草地移动到任一片其它草地。 牛群可在路径上双向通行。
　　牛群并不能创造路径，但是他们会保有及利用已经发现的野兽所走出来的路径(以 下简称兽径)。每星期他们会选择并管理一些或全部已知的兽径当作通路。
　　牛群每星期初会发现一条新的兽径。他们接着必须决定管理哪些兽径来组成该周牛 群移动的通路，使得牛群得以从任一草地移动到任一草地。牛群只能使用当周有被 管理的兽径做为通路。
　　牛群希望他们管理的兽径长度和为最小。牛群可以从所有他们知道的所有兽径中挑 选出一些来管理。牛群可以挑选的兽径与它之前是否曾被管理无关。
　　兽径决不会是直线，因此连接两片草地之间的不同兽径长度可以不同。 此外虽然 两条兽径或许会相交，但牛群非常的专注，除非交点是在草地内，否则不会在交点 换到另外一条兽径上。
　　在每周开始的时候，牛群会描述他们新发现的兽径。如果可能的话，请找出可从任 何一草地通达另一草地的一组需管理的兽径，使其兽径长度和最小。

Input

输入的第一行包含两个用空白分开的整数 N 和 W。W 代表你的程序需要处理 的周数. (1 <= W <= 6000)。
以下每处理一周，读入一行数据，代表该周新发现的兽径，由三个以空白分开 的整数分别代表该兽径的两个端点 (两片草地的编号) 与该兽径的长度(1…10000)。一条兽径的两个端点一定不同。

Output

每次读入新发现的兽径后，你的程序必须立刻输出一组兽径的长度和，此组兽径可从任何一草地通达另一草地，并使兽径长度和最小。如果不能找到一组可从任一草地通达另一草地的兽径，则输出 “-1”。

Sample Input

 

4 6
1 2 10 
1 3 8 
3 2 3 
1 4 3 
1 3 6 
2 1 2

 

Sample Output

 

-1 
-1 
-1 
14 
12 
8 

 

Hint

样例说明

 

 

依题意可以看出题目的意思大概是在每天都求一颗最小生成树 因为给定的边而且并不稠密 明显使用Kruskal

我们考虑最简单的做法

每天都读入一条边 + Kruskal的模板

但这样明显复杂度送我们上天

我们考虑复杂度过高的原因是 每次求最小生成树 都进行了sort操作 我们思考是否能够只进行一次sort

题目没有要求在线解答 我们可以读入所有边 并打上时间标记

在Kruskal的遍历边时加上时间是否达到这一条件

贴代码

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<algorithm>
#define LL long long 
#define M 6010 
#define f(i,a,b) for(long long i = (a); i <= (b) ; i++)
using namespace std;
inline long long read()
{
    char C = getchar();
    while((C < '0' || C > '9') && C != '-') C = getchar();
    long long F = 1, N = 0 ;
    if( C == '-') F = -1, C = getchar();
    while(C >= '0' && C <= '9')  N = (N << 1) + (N << 3) + (C - 48),C = getchar();
    return F*N;
}
struct QWQ
{
   long long x,y,z,t;
   bool operator < (const QWQ&QAQ) const 
   {
        return QAQ.z > z;
   }
}edge[M];
long long n,w,num,ans,fa[M];
long long get(long long x)
{
    if(fa[x] == x)
    return x;
    return fa[x] = get(fa[x]);
}
void merge(long long x,long long y)
{
    fa[x] = y;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&w);
    f(i,1,w) 
    {
        edge[i].x = read();
        edge[i].y = read();
        edge[i].z = read();
        edge[i].t = i;
    }
    sort(edge + 1,edge + 1 + w);
    f(i,1,n) fa[i] = i;
    f(i,1,w)
    {
        ans = num = 0;
        f(i,1,n) fa[i] = i;
        for(long long j = 1; j <= w && num < n - 1; j++)
        {
            if (edge[j].t <= i)
            {
                long long left = edge[j].x;
                long long right = edge[j].y;
                long long left_fa = get(left);
                long long right_fa = get(right);
                if(left_fa != right_fa)
                {
                    merge(left_fa,right_fa);
                    ans += edge[j].z;
                    num++;
                }
            }
        }
        if(num != n - 1)
        cout << -1 <<endl;
        else
        cout << ans <<endl;
     }
}