二叉树
- 概念:二叉树是由n(n>=0)个结点组成的有限集合,每个结点最多只有两个子树的有序树,它或者是空集,或者是由一个根和称为左右子树的两个不相交的二叉树组成
(这一棵是树,而不是二叉树,二叉树只有两棵子树)
- 树的基本术语:
- 结点的度:A的是3,C的是0,B的是1
- 树的度:结点的度的最大值,也就是3
- 叶子:度为0,也就是没有分支,ECFG,也成为终端结点
- 分支结点:度不为0,也就是除了叶子之外都是,非终端结点,A是根,B和D是内部结点
- 双亲:A是B的双亲,B是A的孩子
- 祖先,子孙:根到该结点所有经过的结点,F和G的祖先是A,D
- 兄弟:同一个结点就是兄弟,不同但是同深度的是堂兄弟,FG是兄弟,EF是堂兄弟
- 根的深度:3
- 满二叉树&&完全二叉树
- 满二叉树:一棵深度为k,且有2^k-1个节点称之为满二叉树,每一层的结点都是最大值,也就是结点最多的二叉树
- 完全二叉树:深度为k,有n个节点的二叉树,当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中,序号为1至n的节点对应时,称之为完全二叉树,在某个结点,如果没有左孩子,就一定没有右孩子
- 如果是满二叉树,那么一定是完全二叉树,反之不成立
- 二叉树的特点:
- 二叉树是有序树,即使只有一个子树,也必须区分左、右子树
- 二叉树的每个结点的度不能大于2, 只能取0,1,2 三者之一
- 二叉树中所有结点的形态有5种:空结点,无左右子树的结点,只有左子树,只有右子树,同时具有左右子树的结点
- 二叉树的遍历(还有一个深度遍历,1,2,4,5,3,6,7 在这里跟先序一样)
站在此岸链接彼岸,用高配版的自己,来带动低配版的自己。