二叉树

• 概念：二叉树是由n（n>=0）个结点组成的有限集合，每个结点最多只有两个子树的有序树，它或者是空集，或者是由一个根和称为左右子树的两个不相交的二叉树组成
• （这一棵是树，而不是二叉树，二叉树只有两棵子树）

   

• 树的基本术语：
  • 结点的度：A的是3，C的是0，B的是1
  • 树的度：结点的度的最大值，也就是3
  • 叶子：度为0，也就是没有分支，ECFG，也成为终端结点
  • 分支结点：度不为0，也就是除了叶子之外都是，非终端结点，A是根，B和D是内部结点
  • 双亲：A是B的双亲，B是A的孩子
  • 祖先，子孙：根到该结点所有经过的结点，F和G的祖先是A，D
  • 兄弟：同一个结点就是兄弟，不同但是同深度的是堂兄弟，FG是兄弟，EF是堂兄弟
  • 根的深度：3
• 满二叉树&&完全二叉树
  • 满二叉树：一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树，每一层的结点都是最大值，也就是结点最多的二叉树
  • 完全二叉树：深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树，在某个结点，如果没有左孩子，就一定没有右孩子
  • 如果是满二叉树，那么一定是完全二叉树，反之不成立
• 二叉树的特点：
  • 二叉树是有序树，即使只有一个子树，也必须区分左、右子树
  • 二叉树的每个结点的度不能大于2， 只能取0，1，2 三者之一
  • 二叉树中所有结点的形态有5种：空结点，无左右子树的结点，只有左子树，只有右子树，同时具有左右子树的结点
• 二叉树的遍历（还有一个深度遍历，1，2，4，5，3，6，7 在这里跟先序一样）
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