[BZOJ]3532: [Sdoi2014]Lis

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Description

　　给定序列A，序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci。请删除若干项，使得4的最长上升子序列长度减少至少1，且付出的代价之和最小，并输出方案。

　　如果有多种方案，请输出将删去项的附加属性排序之后，字典序最小的一种。

Input

　　输入包含多组数据。
　　输入的第一行包含整数T，表示数据组数。接下来4*T行描述每组数据。
　　每组数据的第一行包含一个整数N，表示A的项数，接下来三行，每行N个整数A1．．An，B1．，Bn，C1．．Cn，满足1 < =Ai，Bi，Ci < =10^9，且Ci两两不同。

Output

　　对每组数据，输出两行。第一行包含两个整数S，M，依次表示删去项的代价和与数量；接下来一行M个整数，表示删去项在4中的的位置，按升序输出。

Sample Input

　　1
　　6
　　3 4 4 2 2 3
　　2 1 1 1 1 2
　　6 5 4 3 2 1

Sample Output

　　4 3
　　2 3 6
　　解释：删去(A2，43，A6)，(A1，A6)，(A2，43，44，A5)等都是合法的方案，但
　　{A2，43，A6)对应的C值的字典序最小。

HINT

　　1 < =N < =700     T < =5

Solution

　　先从后往前DP求出f[i]表示以a[i]开头的最长上升子序列长度。根据DP转移路径建出最小割模型：若f[i]=A的最长上升子序列长度，S到i连INF；若f[i]=1，i到T连INF；若j能转移到i，i向j连INF，每个点再拆成两个点，边权为bi。考虑如何求出字典序最小的最小割，按ci从小到大贪心，如果i拆出的边能作为割边，即拆出的两个点只走未满流边不能互相到达，那么选进答案，并且我们要消除这条边对之后的影响，就让入点到S跑一遍最大流，T到出点也跑一遍最大流，这样流到这条边的流量就都被退了回去。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x;char c;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9');
    for(x=c-'0';(c=getchar())>='0'&&c<='9';)x=x*10+c-'0';
    return x;
}
#define MN 700
#define MV 1400
#define ME 250000
#define INF 0x7FFFFFFF
struct edge{int nx,t,w;}e[ME*2+5];
int A[MN+5],B[MN+5],C[MN+5],f[MN+5],p[MN+5],as[MN+5],an;
int S,T,h[MV+5],en,d[MV+5],q[MV+5],qn,c[MV+5];
bool cmp(int a,int b){return C[a]<C[b];}
inline void ins(int x,int y,int w)
{
    e[++en]=(edge){h[x],y,w};h[x]=en;
    e[++en]=(edge){h[y],x,0};h[y]=en;
}
bool bfs()
{
    int i,j;
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(d[q[i=qn=0]=S]=1;i<=qn;++i)for(j=c[q[i]]=h[q[i]];j;j=e[j].nx)
        if(e[j].w&&!d[e[j].t])d[q[++qn]=e[j].t]=d[q[i]]+1;
    return d[T];
}
int dfs(int x,int r)
{
    if(x==T)return r;
    int k,u=0;
    for(int&i=c[x];i;i=e[i].nx)if(e[i].w&&d[e[i].t]==d[x]+1)
    {
        k=dfs(e[i].t,min(e[i].w,r-u));
        u+=k;e[i].w-=k;e[i^1].w+=k;
        if(u==r)return u;
    }
    return d[x]=0,u;
}
int main()
{
    int t=read(),n,i,j,ans;
    while(t--)
    {
        n=read();
        for(i=1;i<=n;++i)A[i]=read();
        for(i=1;i<=n;++i)B[i]=read();
        for(i=1;i<=n;++i)C[i]=read();
        for(i=n;i>=0;++f[i--])
            for(f[i]=0,j=n;j>i;--j)if(A[j]>A[i])f[i]=max(f[i],f[j]);
        S=MV+1;T=MV+2;memset(h,0,sizeof(h));en=1;
        for(i=1;i<=n;p[i]=i,++i)
        {
            ins(i,i+n,B[i]);
            if(f[i]+1==f[0])ins(S,i,INF);
            if(f[i]==1)ins(i+n,T,INF);
            for(j=i;++j<=n;)if(A[j]>A[i]&&f[i]==f[j]+1)ins(i+n,j,INF);
        }
        for(ans=0;bfs();)ans+=dfs(S,INF);
        sort(p+1,p+n+1,cmp);
        for(an=0,i=1;i<=n;++i)
        {
            if(S=p[i],T=S+n,bfs())continue;
            as[++an]=p[i];
            for(T=MV+1;bfs();)dfs(S,INF);
            for(T=p[i]+n,S=MV+2;bfs();)dfs(S,INF);
        }
        sort(as+1,as+an+1);
        printf("%d %d\n",ans,an);
        for(i=1;i<=an;++i)printf("%d%c",as[i],i<an?' ':'\n');
    }
}