排序算法之选择排序

简介

        选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。

        它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。

        选择排序是不稳定的排序方法。

基本思想

        首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

排序过程

        此处排序数据：{5,42,31,26,37,2,17,49,1}

代码实现

/**
 * 选择排序
 * @Author distance
 */
public class SelectionSort {

    public static void sort(int[] num) {
        int temp;
        for (int i = 0; i < num.length - 1; i++) {
            int mark = i;   // 记录每一轮最小值的下标
            for (int j = i + 1; j < num.length; j++) {
                if (num[j] < num[mark]) {
                    mark = j;
                }
            }
            if (mark != i) {
                temp = num[i];
                num[i] = num[mark];
                num[mark] = temp;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] num = {5,42,31,26,37,2,17,49,1};

        SelectionSort.sort(num);

        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            System.out.print(num[i] + " ");
        }
    }
}

算法分析

时间复杂度

        选择排序的交换操作介于 0 和（n - 1）次之间，选择排序的比较操作为 n * (n - 1）/ 2 次之间。

        选择排序的赋值操作介于 0 和 3 * (n - 1）次之间。比较次数 O ( n^2 ），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数 N =(n-1）+ (n-2）+ ... + 1 = n * (n-1) / 2。交换次数 O( n ）。

        最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换 n - 1 次，逆序交换 n / 2 次。

        交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需 CPU 时间比比较所需的 CPU 时间多，n 值较小时，选择排序比冒泡排序快。

        综上，选择排序总的平均时间复杂度为 O(n^2)。

算法稳定性

        选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。

        那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。

        举个例子，对于序列 5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了。

        所以选择排序是一个不稳定的排序算法。