Disposrestfully

摘要：群定义设

G

$G$ 为集合,

\cdot

$\cdot$ 是

G

$G$ 上的一个二元运算

G \times G \mapsto G

$G\times G \mapsto G$ 满足（结合律）

\forall a, b, c \in G, (a b) c = a (b c)

$\forall a,b,c\in G,(ab)c=a(bc)$ . （幺元存在）

\exists e \in G, \forall a \in G, e a = a e = a

$\exist e\in G,\forall a \in G,ea=ae=a$ . （逆元存在）$\ 阅读全文

posted @ 2022-09-14 09:30 Disposrestfully 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：多变量函数的微分学矩阵范数定义称

| | \cdot | | : \cup_{n, m \in N} M_{n, m} \mapsto [0, + \infty [

$||\cdot||:\cup_{n,m\in N} M_{n,m}\mapsto [0,+\infty[$ 是一个矩阵范数,若

| | A | | \geq 0, | | A | | = 0 \Leftrightarrow A = 0

$||A||\ge 0,||A||=0\Leftrightarrow A=0$ . \(||aA||=|a|\cdot||A||,\ 阅读全文

posted @ 2022-05-16 11:23 Disposrestfully 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：凸集和凸函数定义与基本性质若

E \subseteq R m

$E\subseteq Rm$ 满足,

\forall x, y \in E, \forall t \in [0, 1]

$\forall x,y\in E,\forall t\in [0,1]$ ,有

(1 - t) x + t y \in E

$(1-t)x+ty\in E$ ,则称

E

$E$ 是

R m

$Rm$ 上的凸集. 若

E

$E$ 是

R^{m}

$R^m$ 上的凸集,称

f : E \mapsto R

$f:E\mapsto R$ 是凸（凹）函数如果$f( 阅读全文

posted @ 2022-05-16 11:17 Disposrestfully 阅读(559) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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