hdu 4725 The Shortest Path in Nya Graph 最短路 拆点

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4725

 

十万个点 如果相邻层的点都各自建边的话 有可能就变成50000×50000条边 时间空间都爆了

这里一个处理手法是 借鉴网络流的出点和入点的思想 把每一层抽象出一个出点和入点（注意不能让同层的点无代价互通）

其中一种具体做法是

把入点往该层的所有点连一条代价为0的单向边 把该层所有点往出点连一条代价为0的单向边

把出点往相邻层的入点连一条代价为C的单向边

其他的正常建边

 

注意 入点不能连到同层的出点

 

我用的是dijkstra + heap

不过应该存在很多可以优化的地方

网上也有不拆点的做法可以减少边数 但是每层抽象出一个或几个点的做法是没错的

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;

const int maxv = 510000;
const int maxe = 1000000;
const int INF = 0x3fffffff;

struct edge
{
    int to, cost, next;
}E[maxe];
int head[maxv];
int d[maxv];
int si;

priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;

void addedge(int u, int v, int cost)
{
    E[si].to = v;
    E[si].cost = cost;
    E[si].next = head[u];
    head[u] = si++;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T;
    scanf("%d", &T);
    int n, m, c, V;
    for(int t = 1; t <= T; t++)
    {
        memset(E, -1, sizeof(E));
        memset(head, -1, sizeof(head));
        si = 0;

        scanf("%d%d%d", &n, &m, &c);
        V = 3*n;

        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int layer;
            scanf("%d", &layer);
            addedge(i, n + 2*layer, 0);//out
            addedge(n + 2*layer - 1, i, 0);//in
        }

        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            addedge(n + 2*i, n + 2*(i+1) - 1, c);
            addedge(n + 2*(i+1), n + 2*i - 1, c);
        }

        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int u, v, cost;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &cost);
            addedge(u, v, cost);
            addedge(v, u, cost);
        }

        fill(d, d + V + 10, INF);
        d[1] = 0;
        que.push(P(0, 1));

        while(!que.empty())
        {
            P p = que.top();
            que.pop();
            int v = p.second;
            if(d[v] < p.first)
                continue;
            for(int i = head[v]; i != -1; i = E[i].next)
            {
                edge e = E[i];
                if(d[e.to] > d[v] + e.cost)
                {
                    d[e.to] = d[v] + e.cost;
                    que.push(P(d[e.to], e.to));
                }
            }
        }

        printf("Case #%d: ", t);
        if(d[n] == INF)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n", d[n]);

    }
    return 0;
}