二分法查找

　　当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。主要思想是：（设查找的数组区间为array[low, high]）（1）确定该期间的中间位置K（2）将查找的值T与array[k]比较。若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。区域确定如下：a.array[k]>T 由数组的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T;故新的区间为array[low,……，K-1]b.array[k]<T 类似上面查找区间为array[k+1,……，high]。每一次查找与中间值比较，可以确定是否查找成功，不成功当前查找区间缩小一半。递归找，即可，时间复杂度:O(log2n)。

　　假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量front，mid，end分别指向数据的上界，中间和下界，mid=（front+end）/2.

 

　　1.开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。因为mid>x，故应在前半段中查找。

 

　　2.令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>mid，故确定应在后半段中查找。

 

　　3.令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a[mid]=x，查找成功。

 

　　如果要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x>a[mid]，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front>end的情况，表示查找不成功。

 

　　例：在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。

 

算法如下：

　　1.确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid=（front+end）/2。

 

　　2.若a[mid]=x或front>=end,则结束查找；否则，向下继续。

 

　　3.若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。

 

[一维数组，折半查找]

 

Java代码：

public class BubbleTest
{
public static int binary(int[] array, int value)
{
int low = 0;
int high = array.length - 1;
while(low <= high)
{
int middle = (low + high) / 2;
if(value == array[middle])
{
return middle;
}
if(value > array[middle])
{
low = middle + 1;
}
if(value < array[middle])
{
high = middle - 1;
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args)
{
int[] a = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int value = binary(a, 9);
System.out.println(value);
}
}