Treap

treap模板

期望复杂度为O(nlogn)

带合并的treap期望复杂度为O(nlognlogn)

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 const int N = 1e6+10;
  3 struct tree{
  4     int l, r;//左右儿子节点编号
  5     int num;//当前节点的数字
  6     int s;//以当前节点为根的子树的节点数
  7     int sum;//当前节点的数字的数量
  8     int rnd;//随机优先级
  9 }tr[N];
 10 int rt, cnt, t1, t2;
 11 void updata(int &k){
 12     int &l = tr[k].l, &r = tr[k].r;
 13     tr[k].s = tr[l].s+tr[r].s+tr[k].sum;
 14 }
 15 void lturn(int &k){
 16     int t = tr[k].r;
 17     tr[k].r = tr[t].l; tr[t].l = k; tr[t].s = tr[k].s;
 18     updata(k); k = t;
 19 }
 20 void rturn(int &k){
 21     int t = tr[k].l;
 22     tr[k].l = tr[t].r; tr[t].r = k; tr[t].s = tr[k].s;
 23     updata(k); k = t;
 24 }
 25 void insert(int &k, int x){
 26     if(!k){
 27         k = ++cnt;
 28         tr[k].l = tr[k].r = 0;
 29         tr[k].num = x;
 30         tr[k].s = tr[k].sum = 1;
 31         tr[k].rnd = rand();
 32         return ;
 33     }
 34     tr[k].s++;
 35     int &l = tr[k].l, &r = tr[k].r;
 36     if(x < tr[k].num){
 37         insert(l, x);
 38         if(tr[l].rnd < tr[k].rnd) rturn(k);
 39     }
 40     else if(x > tr[k].num){
 41         insert(r, x);
 42         if(tr[r].rnd < tr[k].rnd) lturn(k);
 43     }
 44     else tr[k].sum++;
 45 }
 46 void del(int &k, int x){
 47     if(!k) return ;
 48     int &l = tr[k].l, &r = tr[k].r;
 49     if(x == tr[k].num){
 50         if(tr[k].sum > 1){
 51             tr[k].sum--; tr[k].s--;
 52             return ;
 53         }
 54         if(l*r == 0) k = l+r;
 55         else{
 56             if(tr[l].rnd < tr[r].rnd) rturn(k);
 57             else lturn(k);
 58             del(k, x);
 59         }
 60     }
 61     else{
 62         tr[k].s--;
 63         if(x > tr[k].num) del(r,x);
 64         else del(l,x);
 65     }
 66 }
 67 int find1(int &k, int x){//查询 < x 的个数
 68     if(!k) return 0;
 69     int &l = tr[k].l, &r = tr[k].r;
 70     if(tr[k].num == x) return tr[l].s;
 71     if(tr[k].num > x) return find1(l, x);
 72     if(tr[k].num < x) return tr[l].s+tr[k].sum+find1(r,x);
 73 }
 74 int find2(int &k, int x){//查询排名为x的数
 75     if(!k) return 0;
 76     int &l = tr[k].l, &r = tr[k].r;
 77     if(tr[l].s+1 <= x&&tr[l].s+tr[k].sum >= x) return tr[k].num;
 78     if(tr[l].s >= x) return find2(l, x);
 79     if(tr[l].s+tr[k].sum < x) return find2(r, x-tr[l].s-tr[k].sum);
 80 }
 81 //以下不常用
 82 void pred(int &k, int x){//t1 = 小于x的最大数
 83     if(!k) return ;
 84     int &l = tr[k].l, &r = tr[k].r;
 85     if(tr[k].num < x){
 86         t1 = tr[k].num;
 87         pred(r, x);
 88     }
 89     else pred(l, x);
 90 }
 91 void succ(int &k, int x){//t2 = 大于x的最小数
 92     if(!k) return ;
 93     int &l = tr[k].l, &r = tr[k].r;
 94     if(tr[k].num > x){
 95         t2 = tr[k].num;
 96         succ(l, x);
 97     }
 98     else succ(r, x);
 99 }
100 void mergeto(int &src, int &dest){//合并堆, 请确保src为根的子树大小小于dest, 需要O(nlogn)空间
101     if(tr[src].l) mergeto(tr[src].l, dest);
102     if(tr[src].r) mergeto(tr[src].r, dest);
103     insert(dest, tr[src].num);
104     src = 0;
105 }
106 int main(){
107     srand(time(0));
108     int n;
109     scanf("%d", &n);
110     rt = cnt = 0;//init
111     for(int i = 1, opt, x; i <= n; i++){
112         scanf("%d%d", &opt, &x);
113         t1 = t2 = 0;
114         switch(opt){
115             case 1:insert(rt, x); break;//插入一个x
116             case 2:del(rt, x); break;//删除一个x
117             case 3:printf("%d\n", find1(rt, x)); break;//统计小于x的个数
118             case 4:printf("%d\n", find2(rt, x)); break;//求排第x的数
119             case 5:pred(rt, x); printf("%d\n", t1); break;
120             case 6:succ(rt, x); printf("%d\n", t2); break;
121         }
122     }
123     return 0;
124 }
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posted @ 2017-01-07 15:17  我在地狱  阅读(232)  评论(0)  编辑  收藏  举报