【51nod】区间求和

LYK在研究一个有趣的东西。

假如有一个长度为n的序列，那么这个序列的权值将是所有有序二元组i,j的 Σaj−ai 其中1<=i<j<=n。

但是这个问题似乎太简单了。

于是LYK想在所有有序二元组k,l中若ak=al，其中1<=k<l<=n，则将 a{k},a{k+1},...,a{l}  提出当做一个序列，计算它的权值。

并统计所有这样的区间的权值和。

由于答案可能很大，你只需要将答案对2^32取模即可。

建议使用读入优化。

Input

第一行一个整数n(1<=n<=1000000)，接下来一行n个数ai(1<=ai<=1000000)表示LYK的序列。

Output

一行表示答案。

Input示例

5
3 4 5 5 3

Output示例

2

题解：每次取出一个区间[l, r]，发现a[i] 产生的贡献为 2*i-l-r. 预处理一下prenum[], presum[], prenum[i]表示[1, i]有多少个和a[i]相同， presum[i]表示[1, i]与a[i]相同的数所在的下标和，同理预处理出nexnum[], nexsum[].O(n)扫一遍维护一下l, r, 2*i即可递推出各个值。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;
#define ll unsigned long long
const int N = 1e6+5;
int n, a[N];
int pre[N], nex[N], pos[N];
int prenum[N], nexnum[N];
int presum[N], nexsum[N];
int fl[N], fr[N], f[N];

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a+i);

    memset(pos, 0, sizeof(pos));
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        pre[i] = pos[ a[i] ];
        prenum[i] = prenum[ pre[i] ]+1;//前面的个数
        presum[i] = presum[ pre[i] ]+i;//前面的下标和
        pos[ a[i] ] = i;
    }
    memset(pos, 0, sizeof(pos));
    for(int i = n; i; i--){
        nex[i] = pos[ a[i] ];
        nexnum[i] = nexnum[ nex[i] ]+1;
        nexsum[i] = nexsum[ nex[i] ]+i;
        pos[ a[i] ] = i;
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        fl[i] = fl[i-1];
        fl[i] += i*nexnum[i];
        fl[i] -= presum[i-1];
    }
    for(int i = n; i; i--){
        fr[i] = fr[i+1];
        fr[i] += i*prenum[i];
        fr[i] -= nexsum[i+1];
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        f[i] = f[i-1]+nexnum[i]-prenum[i-1];
    unsigned int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        //printf("i %d: %d %d %d\n", i, fl[i], fr[i], f[i]);
        ans += a[i]*(2*i*f[i]-fl[i]-fr[i]);
    }
    printf("%u\n", ans);
    return 0;
}