【CSU1808】地铁

ICPCCamp 有 n 个地铁站，用 1,2,…,n 编号。 m 段双向的地铁线路连接 n 个地铁站，其中第 i 段地铁属于 ci 号线，位于站 ai,bi 之间，往返均需要花费 ti 分钟（即从 ai 到 bi 需要 ti 分钟，从 bi 到 ai 也需要 ti 分钟）。

众所周知，换乘线路很麻烦。如果乘坐第 i 段地铁来到地铁站 s，又乘坐第 j 段地铁离开地铁站 s，那么需要额外花费 |ci-cj | 分钟。注意，换乘只能在地铁站内进行。

Bobo 想知道从地铁站 1 到地铁站 n 所需要花费的最小时间。

 

Input

输入包含不超过 20 组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 n,m (2≤n≤105,1≤m≤105).

接下来 m 行的第 i 行包含四个整数 ai,bi,ci,ti (1≤ai,bi,ci≤n,1≤ti≤109).

保证存在从地铁站 1 到 n 的地铁线路（不一定直达）。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

 

 

题解：分层图最短路。

每个地铁站按地铁线拆成若干站，这若干站之间按线号从小到大连，表示换乘地铁线。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define gg puts("gg");
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
#define pli pair<ll, int>
#define fi first
#define se second
const int N = 1e5+50;
const ll inf = 1e16;
int n, m, tot;
struct edge{
    int to, w;
    edge(int to, int w):to(to), w(w){}
    edge(){}
};
struct Edge{
    int f, to, w;
    Edge(int f, int to, int w): f(f), to(to), w(w){}
    Edge(){}
};
vector<Edge> s[N];
vector< pii > newv[N];
vector<edge> ve[N*4];////
ll d[N*2];
void dijsktra(int n, int s){
    for(int i = 1; i <= n; i++) d[i] = inf;
    priority_queue< pli, vector<pli>, greater< pli > > Q;
    for(int i = 0; i < newv[s].size(); i++){
        int u = newv[s][i].se;
        d[u] = 0;
        Q.push( mp(0, u) );
    }
    while(!Q.empty()){
        pli f = Q.top();
        Q.pop();
        ll dis = f.fi;
        int x = f.se;
        if(d[x] < dis)
            continue ;
        for(int i = 0; i < ve[x].size(); i++){
            int to = ve[x][i].to, w = ve[x][i].w;
            if(d[to] > dis+w){
                d[to] = dis+w;
                Q.push( mp(d[to], to) );
            }
        }
    }
}

int main(){
    int u, v;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        int a, b, c, t;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &t);
            s[c].push_back( Edge(a, b, t) );
        }

        tot = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 0; j < s[i].size(); j++){
                int u = s[i][j].f, v = s[i][j].to, w = s[i][j].w;
                if(newv[u].empty()||newv[u].back().first < i) newv[u].push_back( mp(i, ++tot) );
                if(newv[v].empty()||newv[v].back().first < i) newv[v].push_back( mp(i, ++tot) );
                int uu = newv[u].back().se, vv = newv[v].back().se;
                ve[uu].push_back( edge(vv, w) );
                ve[vv].push_back( edge(uu, w) );
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j < newv[i].size(); j++){
                int u = newv[i][j-1].se, v = newv[i][j].se, w = newv[i][j].fi-newv[i][j-1].fi;
                ve[u].push_back( edge(v, w) );
                ve[v].push_back( edge(u, w) );
            }
        }

        dijsktra(tot, 1);
        ll ans = inf;
        for(int i = 0; i < newv[n].size(); i++){
            int x = newv[n][i].se;
            ans = min(ans, d[x]);
        }
        printf("%lld\n", ans);

        for(int i = 1; i <= n; i++){
            s[i].clear();
            newv[i].clear();
        }
        for(int i = 1; i <= tot; i++)
            ve[i].clear();
    }
    return 0;
}