密码学摘要
这学期学了密码学，虽然也是一门打水课，但是不记点什么确实就真的是水过去了...好歹对称密钥算法，公钥算法，数字签名什么的要简单记述一下，别人问的时候至少要知道说些什么。。。
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对称密钥算法：
对称密钥加密和解密时使用的密钥是同一个密钥，其优点是加密速度快，缺点是不能作为身份验证，密钥发放困难。常见的对称加密算法有RC2，RC4，DES，3DES，IDEA，SDBI等。
当然，还会导致每一对通信放都要保存一对密钥，导致密钥管理困难。
公开密钥算法：
公开密钥加密和解密使用的密钥是不同的密钥，分别称为公钥和私钥，公钥可以公开，私钥则必须保密只能归密钥所有者拥有。其缺点是对大容量的信息加密速度慢，优点是可以作为身份认证，而且密钥发送方式比较简单安全。
关于公钥与私钥的加密与解密：私钥加密公钥可以解密；公钥加密私钥也可以解密。分别用于加密与签名。
你只要想：既然是加密，那肯定是不希望别人知道我的消息，所以只有我才能解密，所以可得出加密时公钥负责加密，私钥负责解密；同理，既然是签名，那肯定是不希望有人冒充我发消息，只有我才能发布这个签名，所以可得出签名时私钥负责签名，公钥负责验证。
其中，RSA算法基于大整数因数分解的困难性，ElGamal算法基于有限域内求离散对数的困难性。
RSA算法：
原文为m，公钥为(e, n)， 私钥为(d, n)，其中n = pq (两个大质数乘积)
c = me mod n, (加密)
m = cd mod n = med mod n = m， (解密)
已知(e, n)如何计算d？
ed mod phi(n) = ed mod (p-1)(q-1) = 1
d与e在 (p-1)(q-1) 下互为逆元
已知e, p, q, 可以对数时间计算d
困难在于大质数乘积n的分解
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零知识：A向B证明A掌握某事，但不想让B知道这件事的内容。
Feige-Fiat-Shamir身份验证体制：仲裁人选择一个随机数n为两个大素数的乘积，分别产生公钥与私钥。甲有公钥与私钥，乙有公钥，通过t次协议验证甲有私钥。
Diffie-Hellman：最早的公开密钥算法，用于分配密钥，不能用于加密与解密。
甲选择一个数x，向乙发送X = g^x mod n,
乙选择一个数y，向甲发送Y = g^y mod n;
甲计算k = Y^x mod n,
乙计算k' = X^y mod n;
Shamir的三次通过协议：甲乙双方不用交换任何秘密密钥或公开密钥就可以安全通信。
一个可交换的对称密码： EA( EB(M) ) = EB( EA(M) ); （有点类似于Diffie-Hellman啊......）
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学会了什么呢。。。。学完后其实也就是巩固了一下初等数论而已，明白了以前还不是很明白的一些知识... 囧
