你真的会二分查找吗

二分查找经常写挂，最常写挂的就是陷入一个死循环，如何避免呢？

网上有很多版本的二分代码。循环条件有：l < r的，有l+1 < r的，有l <= r的。做个总结吧。

一、首先是二分查找一个值，找到返回其下标，否则返回-1。

//在a[l] ~ a[r]中查找s
int binary_search(int l, int r, int s){
    while(l <= r){
        int m = (l+r)/2;
        if(a[m] == s) return m;
        if(a[m] < s) l = m+1;
        else r = m-1;
    }
    return -1;
}

二、查找边界值

在有序数组中找到“正好大于（小于）目标数”的那个数。

如果找不到怎么办呢？要返回什么值？

我们这里规定，如果找大于（等于）某个值的数找不到，返回最后一个值的下一个坐标；

//a[l] ~ a[r-1]中查找，如果不存在，则返回坐标r
int binary_search(int l, int r, int s){
    while(l < r){
        int m = l+(r-l)/2;
        if(a[m] > s) r = m;
        else l = m+1;
    }
    return l;
}

如果找小于（等于）某个值的数找不到，返回第一个值的前一个坐标。

//a[l+1] ~ a[r]中查找，如果不存在，则返回坐标l
int binary_search(int l, int r, int s){
    while(l < r){
        int m = l+(r-l+1)/2;
        if(a[m] < s) l = m;
        else r = m-1;
    }
    return l;
}

总结一下，[l, r]就是所有可能的返回情况。还有就是注意m的取值，用+1调节偏左还是偏右，避免死循环。

为什么不用(l+r)/2呢....因为l+r是负数的时候他偏左或偏右和正数的时候就不一样了；还有一点就是防l+r溢出。

 

 

最后附一份整数三分的代码：

在[l, r]里三分，
取m1 = (2*l+r)/3, m2 = (l+2*r+2)/3
如果f(m1)更优就r = m2-1,
否则l = m1+1

不会死循环也无需特判