HDU4801·二阶魔方

题意：给定二阶魔方初始状态，问N(1 <= N <= 7)步旋转操作以内最多能使几个面相同。

 

dfs搜索+剪枝。

魔方的每个旋转操作即对应于一个置换操作。又因为相对运动，上层左旋一次和下层右旋一次等价，故可分为6类操作。上层顺、逆时针旋转，左层顺、逆时针旋转，前层顺、逆时针旋转。这样每次操作有6种选择。

剪枝一：考虑旋转操作一次后，第二次不应进行逆操作回到旋转前状态。实现的时候将每种操作分别置为0、 1， 2、 3， 4、 5，操作1^操作2 = 1则说明两操作互为逆操作。

剪枝二：当有6个面相同时就停止搜索。

剪枝三：每个操作最多连续操作2次。(下述代码未实现该剪枝)

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[8][24], ans, n;
int turn[6][24] = {
    {0,1,8,14,4,3,7,13,17,9,10,2,6,12,16,15,5,11,18,19,20,21,22,23},
    {0,1,11,5,4,16,12,6,2,9,10,17,13,7,3,15,14,8,18,19,20,21,22,23},

    {1,3,0,2,23,22,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,9,8},
    {2,0,3,1,6,7,8,9,23,22,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,5,4},

    {6,1,12,3,5,11,16,7,8,9,4,10,18,13,14,15,20,17,22,19,0,21,2,23},
    {20,1,22,3,10,4,0,7,8,9,11,5,2,13,14,15,6,17,12,19,16,21,18,23},
};
void debug(int a[], int p, int t){
    if(t == 0) return ;
    int b[24];
    for(int i = 0; i < 24; i++){
        b[i] = a[ turn[p][i] ];
        printf("%d ", b[i]);
    }
    puts("");

    debug(b, p, t-1);
}
void dfs(int d, int pre){
    if(ans >= 6||d > n) return ;
    if(d) for(int j = 0; j < 24; j++)
            a[d][j] = a[d-1][ turn[pre][j] ];
    int now = (a[d][0]  ==  a[d][1]&&a[d][1]  ==  a[d][2]&&a[d][2]  == a[d][3]) +
              (a[d][4]  ==  a[d][5]&&a[d][5]  == a[d][10]&&a[d][10] == a[d][11])+
              (a[d][6]  ==  a[d][7]&&a[d][7]  == a[d][12]&&a[d][12] == a[d][13])+
              (a[d][8]  ==  a[d][9]&&a[d][9]  == a[d][14]&&a[d][14] == a[d][15])+
              (a[d][16] == a[d][17]&&a[d][17] == a[d][18]&&a[d][18] == a[d][19])+
              (a[d][20] == a[d][21]&&a[d][21] == a[d][22]&&a[d][22] == a[d][23]);
    ans = max(ans, now);
    for(int i = 0; i < 6; i++)
        if( (i^pre) != 1) dfs(d+1, i);
}
int main(){
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i = 0; i < 24; i++)
            scanf("%d", &a[0][i]);
        ans = 0;
        dfs(0, -1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}