数组的主元素查询

描述

 

已知一个整数序列A=(a0， a1，…an-1)，其中0≤ai<n(0≤i<n)。若存在ap1=ap2…=apm=x 且m>n/2(0≤pk<n，1≤k≤m)，则称x为A的主元素。例如A=(0，5，5，3，5，7，5，5)，则5为主元素；又如A=(0，5，5，3，5，1，5，7)，则A中没有主元素。假设A中的n个元素保存在一个一维数组中，请设计一个尽可能高效的算法，找出A的主元素。若存在主元素，则输出该元素；否则输出-1。

 

输入

多组数据，每组数据两行。第一行为一个整数n，代表数组中有n个元素。第二行为数组中的n个元素（元素之间用空格分隔）。当n等于0时，输入结束。

输出

每组数据输出一行，若数组中存在主元素，输出主元素的值，若数组中不存在主元素，则输出-1。

输入样例 1 

8
0 5 5 3 5 7 5 5
9
0 5 5 3 5 1 5 7 0
0

输出样例 1

5
-1

 

算法思路： 即求数组中最多数的问题，再加一步判断看c是否>n/2.

算法的基本思想

该算法的基本思想就是从前向后扫描数组元素，标记出一个可能成为主元素的元素Num，然后重新计数，确认Num是否是主元素。

算法的基本步骤

1、

选取候选的主要元素：依次扫描所给数组中的每一个整数，将第一个遇到的整数Num保存到c中，记录Num出现的次数为1，若遇到的下一个整数仍等于Num，则计算器加1，否则计数器减1，当计数器减到0时，将遇到的下一个整数保存到c中，计数重新记为1，开始新一轮计数，即从当前位置开始重复上述过程，直到扫描完全部元素。

2、

判断c中元素是否是真正的主元素：再次扫描该数组，统计c中元素出现的次数，若大于n/2，则为主元素，否则序列中不存在主元素。

 

算法核心代码：

int Major(int a[], int n) {
    int c, count=1;
    c = a[0];
    for (int i=0; i < n; i++) {
        if (a[i] == c)
            count++;
        else {
            if (count > 0)
                count--;
            else {
                count = 1;
                c = a[i];
            }
        }
    }
    count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] == c)
            count++;
    }
    if (count > n / 2)
        return c;
    else
        return -1;
}

 

 

本题提交代码：

 

 

#include<iostream>
using namespace std;

int Major(int a[], int n) {
    int c, count=1;
    c = a[0];
    for (int i=0; i < n; i++) {
        if (a[i] == c)
            count++;
        else {
            if (count > 0)
                count--;
            else {
                count = 1;
                c = a[i];
            }
        }
    }
    count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] == c)
            count++;
    }
    if (count > n / 2)
        return c;
    else
        return -1;
}

int main() {
    while (1) {
        int n,c;
        cin >> n;
        if (n == 0)
            break;
        int a[10000];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> a[i];
        c = Major(a, n);
        cout << c << endl;
    }
}