摘要：
1、问题描述假设有 1 元、3 元、5 元的硬币无限个，现在需要凑出 11 元，问如何组合才能使硬币的数量最少？2、算法分析有最小单位 1 的情况下，可以使用贪心算法：NSInteger count = m / 5;NSInteger mol = m % 5; if(mol/3 > 0) { count++; mol %= 3;} count += mol;但当硬币的种... 阅读全文
摘要：
1、问题描述将一个正整数 n 写成如下形式n = m1 + m2 + ... + mi; （其中 mi 为正整数，并且 1 1 f(n, m) = f(n, n-1) + 1 加上的 1 代表 n + 0 = n 这个划分方案③、n n的情况④、n > m f(n, m) = f(n, m-1) + f(n-m, m);f(n, m-1) 表示划分方案中没... 阅读全文
摘要：
1、问题描述给定一个字符串s，找到s中最长的回文子串。2、算法分析大多数问题都可以用暴力法解决。暴力法将选出所有子字符串可能的开始和结束位置，并检验它是不是回文。时间复杂度：O(n3)，假设n是输入字符串的长度，则 (n *(n−1))/2为此类子字符串（不包括字符本身是回文的一般解法）的总数。因为验证每个子字符串需要O(n)的时间，所以运行时间复杂度是O(n3)。空间复杂度... 阅读全文
摘要：
1、问题描述给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。如：[5, 3, 4, 8, 6, 7] 返回 4。2、算法分析面对这个问题，首先要定义一个"状态"来代表它的子问题， 并且找到它的解。注意，大部分情况下，某个状态只与它前面出现的状态有关，而独立于后面的状态。假如考虑求 A[1], A[2], ..., A[i],i d[i]) d[i] = d[... 阅读全文
摘要：
1、问题描述计算 an2、算法分析先将 n 变一变，寻找新的计算路径。预处理就是变治法的根本。如果单纯循环执行 n 次相乘，那么时间复杂度为 O(n)。可以利用二进制幂大大改进效率。主要思路是：将十进制的 n 转换成二进制的数组序列 b[]。二进制幂求解有两种方法：从左至右二进制幂和从右至左二进制幂。从左至右二进制幂变换：an = a(b[n]2m + ... + b[0]20)先求 n 的二进制... 阅读全文
摘要：
1、问题描述在一个有序（升序）数组查找一个数 x2、算法分析暴力的做法就是拿 x 跟数组里面每个数比较一下，然后返回找到的 x 的下标。这里明显可以使用分治的思想：可以把数组分成很多部分，在每个部分里面查找 x。如果所有部分都没有找到 x，那么把这些子问题合并起来后，表示整个数组里没有 x。这很好的反应了分治的思想，先分解成很多小问题，解决这些小问题，把解决的小问题合并起来，大问题就解决了。3、代... 阅读全文
摘要：
一、寻找两个有序数组的中位数1.1 问题描述给定两个大小为 m 和 n 的不同时为空的有序数组nums1和nums2。找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为O(log(m + n))。1.2 算法分析题目要求的时间复杂度是 O(log(m + n))，要产生这样级别的时间复杂度只有采用二分查找法，用分治递归的思路来考虑这个问题。需要转换题目中求中位数的问题为求第 k 小数的... 阅读全文
摘要：
一、问题描述计算两个很大整数的结果，例如：27392361983108271361039746313* 37261038163103818366341087632113二、算法分析先用一个简单的例子，如 234 * 456 =？？？来考虑。在这里考虑将 456 拆分为 4、5、6，然后分别去乘以 234。 234... 阅读全文
摘要：
01 背包问题是用来介绍动态规划算法最经典的例子。一、解释 1①、状态方程f[i, j] = Max{ f[i-1, j-Wi] + Pi, f[i-1,j] }( j >= Wi )f[i,j] 表示在前 i 件物品中选择若干件放在承重为 j 的背包中，可以取得的最大价值。Pi 表示第 i 件物品的价值。决策：为了背包中物品总价值最大化，第 i 件物品应该放入背包中吗 ？②、实例假设山洞里共... 阅读全文
摘要：
一、Base64 编码由来为什么会有 Base64 编码呢？因为有些网络传送渠道并不支持所有的字节，例如传统的邮件只支持可见字符的传送，像 ASCII 码的控制字符就不能通过邮件传送。这样用途就受到了很大的限制，比如图片二进制流的每个字节不可能全部是可见字符，所以就传送不了。最好的方法就是在不改变传统协议的情况下，做一种扩展方案来支持二进制文件的传送。把不可打印的字符也能用可打印字符来表示，问题就... 阅读全文