算法题:等价多米诺骨牌对的数量
描述
给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes。
如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张多米诺骨牌,我们就认为这两张牌是等价的。
形式上,dominoes[i] = [a, b] 和 dominoes[j] = [c, d] 等价的前提是 ac 且 bd,或是 ad 且 bc。
在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下,找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量。
示例:
输入:dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
输出:1
提示:
1 <= dominoes.length <= 40000
1 <= dominoes[i][j] <= 9
链接:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-equivalent-domino-pairs
思路
可以用双重遍历去一个个比较,但实际测试超时。可以考虑对“等价的骨牌”作hash处理,由于每个数值都是1~9,故可将两个数分别存为一个两位数的十位和个位,此时hash表的长度为100.
由于等价骨牌有两种形式,故需可将小的放前面或大的放前面进行统一
代码
class Solution {
public:
int numEquivDominoPairs(vector<vector<int>>& dominoes) {
int map[100];
memset(map, 0, sizeof map);
for (auto dominoe : dominoes) {
int a = dominoe[0], b = dominoe[1];
int m;
if (a < b) {
m = a * 10 + b;
} else {
m = b * 10 + a;
}
map[m]++;
}
int res = 0;
for (int i = 0;i < 100;i++) {
if (map[i] > 1) {
res += map[i] * (map[i]-1) / 2; // 等价骨牌的总数为一个排列数
}
}
return res;
}
};
复杂度
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(100)