算法题:搜索旋转排序数组
描述
给你一个整数数组 nums ,和一个整数 target 。
该整数数组原本是按升序排列,但输入时在预先未知的某个点上进行了旋转。(例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
请你在数组中搜索 target ,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
示例 1:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4
示例 2:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1
示例 3:
输入:nums = [1], target = 0
输出:-1
提示:
1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
nums 肯定会在某个点上旋转
-10^4 <= target <= 10^4
链接:https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array
思路
最简单的方法当然是直接遍历一遍,不过这种方法时间复杂度为O(N),鉴于题目难度为中等,应该是要求用二分。
如果target存在,肯定是位于某个子上升区间内,首先要用二分找到这个包含target的子区间,再再该区间内用二分找到target
代码
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int i = 0, j = nums.size() - 1;
while (i <= j) {
int mid = i + ((j - i) >> 1);
if (nums[mid] >= nums[i]) { // left is ordered
if (target < nums[i] || target > nums[mid]) i = mid + 1;
else return getTargetIndex(nums, target, i, mid);
} else { // right is ordered
if (target < nums[mid] || target > nums[j]) j = mid - 1;
else return getTargetIndex(nums, target, mid, j);
}
}
return -1;
}
int getTargetIndex(vector<int>& nums, int target, int i, int j) {
while (i <= j) {
int mid = i + ((j - i) >> 1);
if (nums[mid] == target) return mid;
else if (nums[mid] > target) j = mid - 1;
else i = mid + 1;
}
return -1;
}
};
复杂度
时间复杂度:O(logN)
空间复杂度:O(1)