算法题：搜索旋转排序数组

描述

给你一个整数数组 nums ，和一个整数 target 。

该整数数组原本是按升序排列，但输入时在预先未知的某个点上进行了旋转。（例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] ）。

请你在数组中搜索 target ，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
nums 肯定会在某个点上旋转
-10^4 <= target <= 10^4

链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array

思路

最简单的方法当然是直接遍历一遍，不过这种方法时间复杂度为O(N)，鉴于题目难度为中等，应该是要求用二分。
如果target存在，肯定是位于某个子上升区间内，首先要用二分找到这个包含target的子区间，再再该区间内用二分找到target

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int i = 0, j = nums.size() - 1;
        while (i <= j) {
            int mid = i + ((j - i) >> 1);
            if (nums[mid] >= nums[i]) { // left is ordered
                if (target < nums[i] || target > nums[mid]) i = mid + 1;
                else return getTargetIndex(nums, target, i, mid);
            } else { // right is ordered 
                if (target < nums[mid] || target > nums[j])  j = mid - 1;
                else return getTargetIndex(nums, target, mid, j);
            }
        }
        return -1;
    }

    int getTargetIndex(vector<int>& nums, int target, int i, int j) {
        while (i <= j) {
            int mid = i + ((j - i) >> 1);
            if (nums[mid] == target) return mid;
            else if (nums[mid] > target) j = mid - 1;
            else i = mid + 1;
        }
        return -1;
    }
};

复杂度
时间复杂度：O(logN)
空间复杂度：O(1)