农夫、狼、羊、菜问题

【题目说明】一个农夫带着一只狼，牵着一只羊，挑着一担菜去赶集，前面有一条河拦住了他，河边有一艘船但船太小一次只能载农夫和他所带的其中一种东西，农夫知道狼会吃羊`羊也会吃他所带的菜要在都不被吃的情况下农夫怎么过去？

 

【思路】

如果用一个四元组(Farmer,Wolf,Sheep,Veget)表示当前农夫、狼、羊和菜所处的位置，其中每个元素可以是0或者1,0表示在左岸，1表示在右岸。这样对四个元素的不同取值可以构成16种不同的状态，初始时的状态为(0,0,0,0),最终要到达的目标为(1,1,1,1).状态之间可以转换有下面四种情况：

 

【程序代码】

  1 #include <stdio.h>
  2 #define VEX_NUM 10          //最大顶点数
  3 typedef enum {FALSE, TRUE}  Boolean;
  4  
  5 //定义图的顶点类型
  6 typedef struct
  7 {
  8    int Farmer, Wolf, Sheep, Veget;
  9 }VexType;
 10  
 11 typedef struct
 12 {
 13    int vexnum, e;              //图当前顶点数和边数
 14    VexType vexs[VEX_NUM];      //顶点向量
 15    int adj[VEX_NUM][VEX_NUM];  //邻接矩阵
 16 }AdjGraph;
 17  
 18 Boolean visited[VEX_NUM];
 19 int path[VEX_NUM];
 20  
 21 //查找顶点(F, W, S, V)在顶点向量中的位置
 22 int locate(AdjGraph * G, int F, int W, int S, int V)
 23 {
 24    int i;
 25    for(i = 0; i < G->vexnum; i++)
 26        if(G->vexs[i].Farmer == F && G->vexs[i].Sheep == S && G->vexs[i].Veget == V && G->vexs[i].Wolf == W)
 27           return (i);
 28    return -1;
 29 }
 30  
 31 //判断状态(F, W, S, V)是否安全
 32 int is_safe(int F, int W, int S, int V)
 33 {
 34    if(F != S && (W == S || S == V))
 35        return 0;
 36    else
 37        return 1;
 38 }
 39  
 40 //检查第i个状态和第j个状态之间是否可以转换
 41 int is_connected(AdjGraph * G, int i, int j)
 42 {
 43    int k;
 44    k = 0;
 45    if(G->vexs[i].Wolf != G->vexs[j].Wolf)
 46        k++;
 47    if(G->vexs[i].Sheep != G->vexs[j].Sheep)
 48        k++;
 49    if(G->vexs[i].Veget != G->vexs[j].Veget)
 50        k++;
 51    if(G->vexs[i].Farmer != G->vexs[j].Farmer && k <= 1)
 52        return 1;
 53    else
 54        return 0;
 55 }
 56  
 57 //创建邻接矩阵
 58 void CreateG(AdjGraph *G)
 59 {
 60    int i, j, F, W, S, V;
 61    i = 0;
 62   
 63    //形成所有的安全结点
 64    for(F = 0; F <= 1; F++)
 65        for(W = 0; W <= 1; W++)
 66           for(S = 0; S <=1; S++)
 67               for(V = 0; V <= 1; V++)
 68                  if(is_safe(F, W, S, V))
 69                  {
 70                      G->vexs[i].Farmer = F;
 71                      G->vexs[i].Wolf = W;
 72                      G->vexs[i].Sheep = S;
 73                      G->vexs[i].Veget = V;
 74                      i++;
 75                  }
 76    G->vexnum = i;
 77    for(i = 0; i < G->vexnum; i++)
 78        for(j = 0; j < G->vexnum; j++)
 79           if(is_connected(G, i, j))
 80               G->adj[i][j] = G->adj[j][i] = 1;
 81           else
 82               G->adj[i][j] = G->adj[j][i] = 0;
 83    return;
 84 }
 85  
 86 //输出u到v的简单路径
 87 void print_path(AdjGraph * G, int u, int v)
 88 {
 89    int k;
 90    k = u;
 91    while(k != v)
 92    {
 93        printf("(%d,%d,%d,%d)\n", G->vexs[k].Farmer, G->vexs[k].Wolf, G->vexs[k].Sheep, G->vexs[k].Veget);
 94        k = path[k];
 95    }
 96    printf("(%d,%d,%d,%d)\n", G->vexs[k].Farmer, G->vexs[k].Wolf, G->vexs[k].Sheep, G->vexs[k].Veget);
 97 }
 98  
 99 //求u到v的简单路径
100 void DFS_path(AdjGraph* G, int u, int v)
101 {
102    int j;
103    visited[u] = TRUE;
104    for(j = 0; j < G->vexnum; j++)
105        if(G->adj[u][j] && !visited[j] && !visited[v])
106        {
107           path[u] = j;
108           DFS_path(G, j, v);
109        }
110 }
111  
112 void main()
113 {
114    int i, j;
115    AdjGraph graph;
116    CreateG(&graph);
117    for(i = 0; i < graph.vexnum; i++)
118        visited[i] = FALSE;
119    i = locate(&graph, 0, 0, 0, 0);
120    j = locate(&graph, 1, 1, 1, 1);
121    DFS_path(&graph, i, j);
122    if(visited[j])
123        print_path(&graph, i, j);
124   
125    return;
126 }
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posted on 2014-10-22 14:51  JeffDing_SH  阅读(528)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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