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摘要: 先说明做法: 首先将所有奶牛按照\(c\)升序排序,那么最终答案一定包含\(c\)最小的前\(k\)个奶牛(如若不然,设前\(k\)个奶牛中,第\(i\)头奶牛没有在最终方案中,而最终方案中一定有一头用了优惠券的奶牛\(j\)的\(c\)比\(i\)的\(c\)大,于是我们不买\(j\),选择用优惠 阅读全文
posted @ 2023-12-11 20:35 最爱丁珰 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 记住这种离线处理或倒序处理的方法,我记得哪个考试的题目也是 update 2024.5.11 来思考一下这道题目怎么想到倒序并查集的 假设我们在线,那么对于一个节点\(v_i\),我们就从这个节点向四周开始延伸,那么某个方向遇到小于\(k_i\)的边的时候就不用再延伸了 或者说,将图中所有小于\(k 阅读全文
posted @ 2023-12-11 20:20 最爱丁珰 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 首先这道题目给我们的一个启示:如果感觉要经历多次重复过程,可以看看是不是只会经历一次就不会再经历了 这道题目就是只会产生一次变化,即一个白点变成黑点不可能是因为他上下左右有一个最开始是白点后来变成黑点导致的 我们来证明一下 首先对一个白点\((x,y)\),他要变成黑点,一定要他的左右两边有黑点,对 阅读全文
posted @ 2023-12-11 15:39 最爱丁珰 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 主要是知道有离线树状数组这个做法 一般的标志:没有给出修改操作 稍微的扩展:采花 还可以拓展到至少出现\(n\)次 阅读全文
posted @ 2023-12-11 13:55 最爱丁珰 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 见一本通P211 讲一下\(c_{i,j}\)表示什么,见下图 代表右上角圈起来的那一块的总和 于是再去理解书上的修改和求和代码即可 update 2024.5.13 求和是很好理解的,主要是要理解一下修改 很直观的,我们现在单点增加了,就要把所有包含这个点的矩形全部增加 设这个点是\((x,y)\ 阅读全文
posted @ 2023-12-11 13:47 最爱丁珰 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 主要是熟悉这种二维偏序先固定一维再讨论另一维的操作 这个0会导致死循环,一定注意 update 2024.5.13 这其实就是扫描线 扫描线对一维进行扫描,这条线去维护另一维的信息 这里就是扫描线对\(y\)进行扫描(纵坐标依次增大),然后用树状数组(就是这条线)去维护\(x\)轴的信息 updat 阅读全文
posted @ 2023-12-11 13:19 最爱丁珰 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 创建两列对称并查集同理分析(这也是“将元素分为两类,给出一些关系判断是否矛盾”的题目) 也要想一下二分图的做法 阅读全文
posted @ 2023-12-10 23:48 最爱丁珰 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这里一个节点有三个域,所以我们有三列对称的并查集 然后其他分析同 注意由于对称,检查真假的时候只用检查某一列就好了的信息就好了 update 2024.7.27 其实这道题目的对称性最好像下面这么理解 虚线只是为了方便理解而加上的,真正的并查集的边在每个圈里面(\(x_{self}\)等分别是每个圈 阅读全文
posted @ 2023-12-10 23:47 最爱丁珰 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 证明一下边带权做法的充分性 我们考虑异或和 对一个01序列,我们做一个异或前缀和,设为\(sum_n\),那么\(a_i=sum_i\enspace xor\enspace sum_{i-1}\) 对任何时刻的没有产生矛盾的并查集森林,我们随便给每个森林的根节点赋值一个0或1,那么其他所有节点的值也 阅读全文
posted @ 2023-12-10 23:42 最爱丁珰 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这一道题目其实我们正负数同时出现时可以先单独考虑正数或负数 我们单独考虑正数,认为负数把原序列分成了若干段,每一段都是连续的正数。如果这些正数段的总数\(≤m\),那么全部选上就是答案 如果不满足,那么我们考虑最终的答案是怎么样的 最终的答案的任意一段的两个端点一定是正数(不然可以不选端点来让答案变 阅读全文
posted @ 2023-12-10 17:34 最爱丁珰 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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