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摘要: 这道题目看起来跟差分约束毫无关系,不要慌,我们一步一步来 首先我们大胆猜想,对任意一条边\((u,v,w)\),有\(d_u+w=d_v\),其中\(d\)数组是最短路数组(这个猜想也比较显然会往这个方向走),而且在此条件下,任意一种边权方案都符合题意 证:以下讨论基于所有点都能从\(1\)出发到达 阅读全文
posted @ 2024-05-27 19:15 最爱丁珰 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这种算差值的思想用的真的很多 其实这种思想就是树上差分的第二种形式 也就是说树上差分有两种形式,一种是“闇の連鎖”,另一种就是本题 阅读全文
posted @ 2024-05-27 15:41 最爱丁珰 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 引理是怎么样想到的: 我们以军队为考虑对象,假设将所有军队全部移动到根节点,但是我们现在要用决策包容性,也就是说如果某一个节点是被原来的在这个节点上的军队驻扎的话,我们就要把这个军队从根节点上再移动回来,所以可以得出引理 有点反悔贪心的味道了 阅读全文
posted @ 2024-05-27 14:47 最爱丁珰 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 显然题目的图在任意时刻都是一个森林 当连接两棵树的时候,显然两棵树原来的直径(设为\(l_1,l_2\))是会被记录在答案中的,假设我们连的点是\(u\)和\(v\),设\(d_x\)表示\(x\)在其连通块内能走到的最远的距离,那么答案肯定就是要\(max(l_1,l_2,1+d_u+d_v)\) 阅读全文
posted @ 2024-05-26 22:07 最爱丁珰 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 蓝书上的做法是基于DP的无后效性的 按照距离从小到大排序之后,相当于新加入的节点就只能当做叶子,如果我们已经求出了只涉及前面的节点的最短路径生成树,加入当前节点之后需要干的工作就是求出只涉及前面节点以及当前节点的最短路径生成树,由于当前节点只能当叶子,所以上述做法有效 也就是说,如果图中存在零边,就 阅读全文
posted @ 2024-05-23 12:01 最爱丁珰 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 先看这篇题解 以前写的文字:他讲的第一个证明我花了好久看懂了:\(e\)指不在\(T\)上的边,\(P\)是\(T\)上从\(u\)到\(v\)的一条路径,那么如果\(e\)在最后答案的MST上,\(P\)上肯定至少有一条边没有被选择,在最终答案的MST删去\(e\)后,我们把\(P\)上没被选择的 阅读全文
posted @ 2024-05-22 20:19 最爱丁珰 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 借助这道题目把wqs二分讲明白 考虑如下一个问题: 现在一共有若干个物品,物品被分成两组,现在从中选出若干个物品,但是题目会给出某种限制(也就是在这种限制条件下,物品的选择不是随意的,所有选择集合中,只有一些集合符合题目给出的限制,这样的集合才可以被选择),这种限制只跟物品本身有关而跟其权值无关(i 阅读全文
posted @ 2024-05-22 18:08 最爱丁珰 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这两个东西写的奇奇怪怪的一堆类都是定义 我们都只会在这些类的定义里面写东西,比如成员函数成员变量啥的 然后运行的时候,系统会自动帮我们创建一个这些类的对象,但是我们找不到这个对象,只会添加槽函数 我们添加的槽函数也是这些类的成员函数,也只是定义 阅读全文
posted @ 2024-05-20 15:23 最爱丁珰 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这道题目其实可以只用一次dp 设\(f[i]\)表示从\(1\)到\(i\)所经过点的最小权值,那么\(ans=max(w[i]-f[i])\) 但是这样做有一个问题,不是所有的点都可以到\(n\)的 所以相当于还是要跑一次搜索来标记 阅读全文
posted @ 2024-05-19 18:37 最爱丁珰 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 设\(dist[x]\)表示源点到\(x\)的最短路的距离(图中无负环),若对图中任意一条边\((x,y,z)\)满足\(dist[y]≤dist[x]+z\),那么\(dist\)就是最短路数组 证:考虑任意一个点\(a\),假设找出了一条源点到\(a\)的最短路径{\(x_0,x_1,...,x 阅读全文
posted @ 2024-05-19 16:45 最爱丁珰 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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