摘要：
经过多次试验，我发现虚函数应该是这个意思 对于任何一个类，无论是不是虚函数，所绑定的函数都是这个类里面的函数（这个叫做“隐藏”），比如下面的代码 class A { public: void f() { cout<<1<<endl; } void g() { cout<<2<<endl; } vir 阅读全文
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这里要提醒一点，如果用刷表法，是不要用类似“最长公共上升子序列”这道题目的优化方法的，因为我们求的不是从当前状态到下一阶段的最优的状态，而是要用当前状态去更新下一阶段的所有状态，所以必须枚举下一行选择的左/右端位置所在的列，而不是用上面提到的方法优化到\(O(N^6)\) 阅读全文
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将这个凸多边形编号，如下 对于任意一种划分，边\((1,n)\)一定属于且只属于一个三角形，考虑这个三角形的另一个顶点为\(k\)，于是有递推公式： \[f_n=\sum_{i=2}^{n-1}f_i\times f_{n-i+1} \]可知为卡特兰数 阅读全文
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以下考虑完备匹配的必须边（非完备匹配要用到网络流） 给定一张二分图，其最大匹配方案不一定是唯一的。若任何一个最大匹配方案的匹配边都包括\((x,y)\)，则称\((x,y)\)为二分图匹配的必须边 以下证明假设我们已经求出了一个最大匹配 在完备匹配时，一条边\((x,y)\)是必须边，当且仅当满足以 阅读全文
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这一道题目蓝书上说的有错，不应该用等价这个词 实际上，原图中任意一种连边方案（无论是否相交）与二分图的一个完备匹配构成双射 而由于我们只用求一种方案，又证明了二分图的带权最小匹配一定是不相交的，所以可以这么求 那数据保证有解的意思是什么？原图一定是二分图，也就一定有带权最小匹配啊，为什么数据要保证有 阅读全文
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假设我们现在循环到了第\(i\)个点，且前面\(i-1\)个点都已经被匹配了，现在的相等子图为\(S\) 在\(A_i+\delta,B_i-\delta\)后，相等子图变成了\(S'\)： 对于匹配边，其两端要么都在交错树中要么都不在交错树中，不可能出现一端在一端不在的情况，所以匹配边仍然在\(S 阅读全文
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这道题目最需要关注的就是当我们考虑序列二分的时候，我们就要考虑是否可以双指针 阅读全文
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解释一下具体方案的选择 首先我们先抛开蓝书，来看看如果给了我们最终的图，我们如何选择，如下 于是我们所有的选择方法就是{①③，②④，①④，②③}，总之来说就是镜像对称的不能同时选择 那么来看蓝书怎么搞的 首先是第一种方法，其实也就是在执行普通的拓扑排序而已，但是由于队列先进先出的性质，也就不会出现像 阅读全文
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我们先不要管两个数按位与为\(1\)和两个数按位或为\(0\)的情况 那么剩下的情况就是很简单的2-SAT问题 就像并查集处理二元关系一样，这里最后建成的图一定是完全对称的，如下 其中每个点都是一个SCC 然后我们再来看剩下的两种情况，拿两个数按位与为\(1\)为例 这就说明两个数必须要都是\(1\ 阅读全文
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先来讲一下无向图的欧拉图 像蓝书那个代码跑，由于每个点都有偶度，所以第一次跑到某个点不能再跑的时候（也就是即将回溯的时候），这个点一定是起点，于是就形成了一个环（尽管这个环上面可能有多个重复的点），然后代码就开始回溯，回溯到一个点\(x\)的时候，会扫描这个点剩下的边，如果有边没走，会走这条边，而且 阅读全文