摘要：
以下考虑完备匹配的必须边（非完备匹配要用到网络流） 给定一张二分图，其最大匹配方案不一定是唯一的。若任何一个最大匹配方案的匹配边都包括\((x,y)\)，则称\((x,y)\)为二分图匹配的必须边 以下证明假设我们已经求出了一个最大匹配 在完备匹配时，一条边\((x,y)\)是必须边，当且仅当满足以 阅读全文
摘要：
这一道题目蓝书上说的有错，不应该用等价这个词 实际上，原图中任意一种连边方案（无论是否相交）与二分图的一个完备匹配构成双射 而由于我们只用求一种方案，又证明了二分图的带权最小匹配一定是不相交的，所以可以这么求 那数据保证有解的意思是什么？原图一定是二分图，也就一定有带权最小匹配啊，为什么数据要保证有 阅读全文
摘要：
假设我们现在循环到了第\(i\)个点，且前面\(i-1\)个点都已经被匹配了，现在的相等子图为\(S\) 在\(A_i+\delta,B_i-\delta\)后，相等子图变成了\(S'\)： 对于匹配边，其两端要么都在交错树中要么都不在交错树中，不可能出现一端在一端不在的情况，所以匹配边仍然在\(S 阅读全文