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高掌讲的连续涂色模型，复习一下吧 就是一定要注意这\(m\)种信仰的对称性 阅读全文
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正常人的思路 我的思路： 我们假设已经得到了一种方案，我们将这种方案具体化，对每一种树所在的花盆的位置编号。比如1 3 4 6 8代表五棵树分别种在了第\(1,3,4,6,8\)号花盆里面 那么显然，我们对序列的\(a_i\)减去\(i\)，如果得到的新的序列是一个严格单增序列，那么原来的序列就是合 阅读全文
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注意这道题目必须用组合数的递推公式做，这里阶乘是没有逆元的 思路 解释一下，这里利用杨辉三角就可以很easy地避免繁琐的分类讨论问题，如下 实际上就是统计红色区域内的阴影即可 当然这里是组合数的问题所以这是一个杨辉三角。其实这种几何化的思想完全可以用在其他地方，只要\(i,j\)的变化范围是像题目所 阅读全文
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从样本空间的角度考虑，很容易设置出一个状态\(f[i][j]\)表示一共有\(i\)个人，第\(j\)个人存活的概率是多少 于是有\(f[i][j]=p_0f[i-1][j-1]+(1-p_0)f[i][j-1]\) 注意上述式子要求\(j≥2\) 其实我们还有\(f[i][1]=(1-p_0)f[ 阅读全文
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我们将gcd为\(1\)的相邻两个数连边，比如 最初的\(ans\)就是边的总数 我们考虑一次操作最多让两条边消失。我们将这些边看成若干连通块（比如上面这幅图就有两个连通块，分别有三条边和一条边）。对于一个连通块若含有偶数条边，显然我们每次操作都可以让两条边消失，若含有奇数条边，最后要剩下一条边 所 阅读全文
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换根DP好题 设\(f[i]\)表示只考虑\(i\)及其子树的时候，\(i\)通电的概率 有 \[f[i]=q_i+(1-q_i)(1- \prod_{v} (f[v](1-p_{(v,i)})+1-f[v])) \]化简为 \[f[i]=q_i+(1-q_i)(1- \prod_{v} (1-f[ 阅读全文
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这道题目非常简单，但是官方解答的思想还是要明白 转化成差分数组之后，思路就变得非常非常自然（当然直接想从区间的角度也非常容易） 这启示我们，以后遇到不降序列，除了考虑将其转化为单增序列，还可考虑差分数组（连续一段的操作也往差分想啊） 阅读全文
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这道题目主要还是把数写成\(2^p\times q\)就好了 阅读全文
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这道题目告诉我们，数学题能列式子的，化简的，一定要耐心做，最后就能看出来了 先阐述一下主要思路 很显然\(y\)是可以通过按位确定的，所以我们枚举\(y\)，那么当前考虑的数的范围就是\([2^y,2^{y+1}-1]\) 我们来求解\(z\) 有$$y^z≤x$$，同时取log有$$z≤\frac 阅读全文