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我先说一下我自己的想法，我觉得是对的，但是没有OJ验证不了 我们考虑第一种颜色的棋子，先放他，假设放完后，这种棋子占用了\(p\)行\(q\)列（任意的\(p\)行\(q\)列，显然不影响答案），则这\(p\)行\(q\)列就不能放其他棋子了，棋盘就剩下了\(n-p\)行\(m-q\)列 如果我们已 阅读全文
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这道题目跟蓝书求多重集的组合数很像，就是多了个\(y_i\)的限制 其实很简单 对于\(x_i\)的限制，处理与蓝书差不多，但是注意这里是正整数，所以每次减少球的数量是\(a_i\)而不是\(a_i+1\) 阅读全文
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一眼无穷嵌套DP 设\(f[i]\)表示从\(i\)到\(N\)的期望 然后你会发现推不走，为什么？因为乘法对异或没有分配率！ 但是不要怀疑我们的整体套路，我们应该从位运算的另一trick入手：考虑每一位 试想，如果我们列出了所有路径的样本空间（这当然是不可能的），知道了每个样本空间的xor和，乘以 阅读全文
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这道题目是很明显的无穷嵌套DP，准备写出一堆方程后化简，又看到数据范围想到了状态压缩 设\(f[i]\)表示手上已经有了\(i\)的卡片，集齐所有卡片的期望 这个时候我们不要去捣鼓一般性，而是选择直接手搓一个小范围数据，因为我们知道，一定是有规律的 不妨令\(n=3\)，于是有（以下的状态都是二进制 阅读全文
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这一道题目主要是要帮助我们养成容斥的思维 容斥主要是从集合的角度思考问题的，而且等式右边是奇加偶减，还是按照集合的大小从小到大依次考虑的 我们这里显然转化成不互质的个数（肯定不能用欧拉函数），于是把\(N\)分解质因数，然后再按照容斥原理考虑 先考虑集合大小为\(1\)的情况：即一个质数的倍数 我们 阅读全文
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经典multi-SG 见这篇题解 阅读全文
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比较裸的分数规划，但是判断的时候，提醒一下，不用上DP，直接排序选取就好了 阅读全文
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虽然我们知道，数学期望DP很多时候是要靠感性理解的 但是这道题目显然可以列出所有样本空间去考虑，在这种情况下我们就严谨一点 我们先设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个课程申请了\(j\)个课程的最小期望路径 我们先考虑第\(i\)个课程不申请，那么\(j\)个课程全部都申请到了前\(i-1\) 阅读全文
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这一道题目，我们不难想到用递推 把所有状态都给包含进去的话，就是设\(f[i][j][k]\)表示前\(i\)个挑战，赢了\(j\)次，还剩\(k\)容量的概率 但是这样复杂度显然爆炸（注意第三维不止取到\(2000\)，因为可以继续获得背包容量），所以考虑压缩，我们发现\(N\)最大为\(200\ 阅读全文