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这道题看不懂题解在说啥。。 update 2024.8.31 其实这道题目应该等价于Caterpillar on a Tree，Ans && Conclusion 阅读全文
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我们来明晰一下状态。注意每个状态说的是与根连通的同色块。也就是说这个子树里面连通同色块可能有很多个，但是与根连通的同色块只有一个 也不难证明，在最优方案中，连通同色块涂全价的点只有一个 我们在考虑推导\(f[i][0]\)时，当然是考虑\(i\)的子节点是否与其同色，所以有了上面的转移方程 求\(f 阅读全文
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最远次远的讨论要记清楚 这个证明只要画出树的直径经典图形就好了 阅读全文
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其实他这个DP状态解释的有一点问题，终点不一定非要是\(i\) 其实就是在\(i\)的子树中找一条链，满足\(i\)是一个端点，然后另一个端点是否有陷阱（行进方向到时候再具体讨论，除了一些特殊状态，\(i\)为起点或终点都是可以的）；然后一定要注意，这个状态是从起点到终点经过\(j\)个陷阱的最优值 阅读全文
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很容易想到一个状态，设\(f[i][0/1]\)表示以\(i\)为根的子树，\(i\)是否放警卫 但是这么做，在推导的过程中就发现，若\(i\)放了警卫，那么他的儿子是可以不用放警卫的，而且孙子也可能不用，然而儿子的\(f\)却按照孙子一定放警卫来做的，所以可能错，于是必须加维 update 202 阅读全文
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尝试证明一下，剪枝一定是从叶子往上面减（即剪了多少枝就少了多少点），于是有 阅读全文
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这个DP方法一定不会遗漏最优解 我们假设最优解中，第\(j\)个邮局管辖的村庄集合是\(S\)，那么以\(S\)中横坐标最小的村庄为分界点，这个分界点一定会被枚举到的，而且由于这个方案是最优解，如果我们把第\(j\)个邮局放在中位数那里，其他村庄的管辖是不会变的（否则就不是最优解了） update 阅读全文
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于是这一道题目考虑\(i\),\(j\)这条边组成哪一个三角形即可 阅读全文
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受到国王游戏的启发，我们可以考虑当一个队伍的人定了之后，如何排序会最优 利用国王游戏的方法会发现是按照\(b\)数组递减排序 如果不交换，是\(max(a_i+b_i,a_i+a_{i+1}+b_{i+1})\)，交换之后是\(max(a_{i+1}+b_{i+1},a_i+a_{i+1}+b_i) 阅读全文
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考虑这个区间的最终组成，要么是两端匹配，要么是两个括号匹配串挨在一起 update 2024.6.29 千万不要漏了两个合法的串拼起来也是合法的串的转移 阅读全文
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我们可以反证如果要选第\(i\)只筷子，那么第\(i\)只筷子一定跟第\(i-1\)只筷子在一起，如果不是，我们就可以换成第\(i-1\)只筷子（但是一定要考虑到不选第\(i\)只筷子的情况） 阅读全文
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这一道题目有一个很容易想到的状态 但是这里的状态描述有一点点问题，不应该说“不超过”，而应该说“刚好为” 然而内存肯定不够，此时我们的思路肯定就是利用数组的值去存储总重量，也就是 update 2024.6.26 想到了一种新状态，应该是正确的（还没有写过对拍验证） 这种状态不用倒序 设\(f[i] 阅读全文
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其实这道题目严格证明不丢失答案还是有点难度的 按照常规做法，我们设\(f[l][r]\)表示区间\([l,r]\)的最佳答案 但是我们发现这道题目不能像石子合并这样转移，因为他必须要求值一样的才能合并 所以我们可以仿照消木块这道题目，想一想两个端点如何消去 如果左端点不参与形成最终答案，则\(f[l 阅读全文
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这道题目肯定是费用提前计算 当然我们可以换一种理解方法来更严谨地理解费用提前计算 我们一开始就把所有的\(y\)求和，然后认为我们在行动过程中，有些彩蛋的价值会减损，显然我们就是要让这个减损值最小 然后我们发现由于我们不会走回头路（也就是在第一次经过某个彩蛋的时候一定会立马收集而不是等着），所以我们 阅读全文
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这一道题目可以感觉到，如果没有覆盖全部区间的一次涂色，那么一定会有一个分界点 考虑覆盖编号为\(1\)的方块的最后一次极长操作，假设为\([1,r]\)（“极长”指不会缩短，也就是说最终的方案中，位置\(r\)不会被其他操作覆盖，也就是说位置\(r\)的最后一次操作也是覆盖位置\(1\)的最后一次操 阅读全文