摘要：
创建两列对称并查集同理分析（这也是“将元素分为两类，给出一些关系判断是否矛盾”的题目） 也要想一下二分图的做法 阅读全文
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这里一个节点有三个域，所以我们有三列对称的并查集 然后其他分析同 注意由于对称，检查真假的时候只用检查某一列就好了的信息就好了 update 2024.7.27 其实这道题目的对称性最好像下面这么理解 虚线只是为了方便理解而加上的，真正的并查集的边在每个圈里面（\(x_{self}\)等分别是每个圈 阅读全文
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证明一下边带权做法的充分性 我们考虑异或和 对一个01序列，我们做一个异或前缀和，设为\(sum_n\)，那么\(a_i=sum_i\enspace xor\enspace sum_{i-1}\) 对任何时刻的没有产生矛盾的并查集森林，我们随便给每个森林的根节点赋值一个0或1，那么其他所有节点的值也 阅读全文
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这一道题目其实我们正负数同时出现时可以先单独考虑正数或负数 我们单独考虑正数，认为负数把原序列分成了若干段，每一段都是连续的正数。如果这些正数段的总数\(≤m\)，那么全部选上就是答案 如果不满足，那么我们考虑最终的答案是怎么样的 最终的答案的任意一段的两个端点一定是正数（不然可以不选端点来让答案变 阅读全文
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设我们已经构造出来了最优树\(T_n\)，他的叶子节点分别是\(w_1≤w_2...≤w_n\) 假设\(T_n\)的最长的一条路的倒数第二个节点（即这条路叶子节点的父亲）\(x\)只有一个儿子，那么我们删掉这个节点\(x\)，让他的儿子代替他，答案会变得更优，矛盾，所以\(x\)一定有两个儿子。我 阅读全文