第一次作业

R11

这个分组首先经过$\frac{L}{R_1}$的时间到达分组交换机，再经过$\frac{L}{R_2}$的时间到达接收主机，所以总时间为$\frac{L}{R_1}+\frac{L}{R_2}$

R12

电路交换网络与分组交换网络相比，具有如下优点

• 电路交换网络适合实时服务因为其预留了带宽，更容易保证低时延
• 电路交换网络中，不同的通信双方拥有不同的信道，不会出现争用物理信道的问题，从而丢包更少

TDM与FDM相比，具有如下优点

• 网络拥塞时，TDM数据丢失比FDM数据丢失更少。这是因为在TDM中，如果某个时隙的数据传不过去，可能只是那一部分数据丢失，其他时隙的数据还能正常传输；而在FDM中，每个用户用的是固定的频段，如果这个频段受到了干扰或者拥塞，那么这个频段上的所有数据可能都会受到影响。
• TDM实现更简单，划分时间显然比划分频率更简单。比如FDM还要将频率搬移到合适的频段（通过复杂的硬件）
• TDM在传输信号时，不同用户之间的分组干扰小。因为FDM要求精确的频率划分，实际中很难做到这一点

R16

时延由四个部分组成：排队时延，传播时延，处理时延和传输时延。其中传播时延是固定的（因为距离和传播速度是固定的），剩下的是变化的

R19

a.
吞吐量为三者中的最小值，$500$kbps
b.
大致要$\frac{4\times {10}^6\times 8}{500\times {10}^3}=64$s
c.
此时吞吐量为$100$kbps，大致要$\frac{4\times {10}^6\times 8}{100\times {10}^3}=320$s

R23

五个层次是：应用层，运输层，网络层，链路层和物理层。主要任务如下

• 应用层：存留网络应用程序和应用层协议
• 运输层：在应用程序端点之间传送应用层报文
• 网络层：将数据报的网络层分组从一台主机移动到另一台主机
• 链路层：通过源和目的地之间的一系列路由器路由数据报
• 物理层：将整个帧从一个网络元素移动到邻近的网络元素

R24

• 应用层报文：位于应用层的信息分组，应用将其发送到运输层
• 运输层报文段：运输层的信息分组，在应用层报文前面封装了个运输层首部信息
• 网络层数据报：网络层的信息分组，在运输层报文段前面封装了一个网络层首部信息
• 链路层帧：链路层信息分组，在网络层数据报前面封装了一个链路层首部信息

R25

路由器处理网络层，链路层和物理层；链路层交换机处理链路层和物理层；主机处理所有五个层次

P8

a.
使用电路交换的时候，只能支持$\frac{3\times {10}^6}{150\times {10}^3}=20$个用户
b.
用户正在传输的概率就是$0.1$
c.
令$X\sim N(120,0.1)$，则$P(X=n)=C_{120}^n{0.1}^n{0.9}^{120-n}$
d.
$P(X\ge 21)=1-\underset{n=0}{\sum ^{20}}{C}_{120}^n{0.1}^n{0.9}^{120-n}$
要近似计算的话可以用中心极限定理或者程序计算，答案约为$0.0039$

P25

a.
$t_{prop}=\frac{20000\times {10}^3}{2.5\times {10}^8}\text{s}=0.08$s
$R\cdot t_{prop}=2\times {10}^6\times 0.08\text{bit}=1.6\times {10}^5$bit
b.
发送$800000$bit的文件，传输时延为$0.4$s，远大于传播时延，所以链路上最大的比特数量为$0.08\text{s}\times R=1.6\times {10}^5$bit
c.
由b不难得出，带宽时延积就是链路上具有的最大比特数
d.
一个比特的宽度为$\frac{20000\times {10}^3}{0.16\times {10}^6}=125$m，比一个足球场更长
e.
$t_{prop}=\frac{m}{s}$
$\text{Width}=\frac{m}{R\cdot t_{prop}}=\frac{s}{R}$