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树形图的定义：没有环，每个点（除了根节点）的入度都是$1$，根节点的入度为$0$

朱刘算法的过程见OI-wiki；当没有环的时候，就满足了树形图的定义，于是可以结束；否则的话就将所有环缩点（注意此时由于每个点的入度都是$1$，所以不可能存在两个环有公共点和公共边）得到新图$G_1$，对于$G_1$中的边，有三类：如果是缩点点内部的边（也就是环上的边）那么就删去，如果是终点在缩点点内部的边（也就是终点是环上的点），那么边权为原边权减去终点所选择的那条入边的权值，如果是其余边就不变

比如

变成

最终答案就是所有选的边的边权和

证明：如果最开始的选择之后无环，那么肯定是最小树形图（达到了下界）；否则的话，先看看两个引理

引理一：对图中任意一个环，至少去掉一条边

这个显然

引理二：存在一个最小树形图，使得每个环只去掉一条边

证：如果对任意一个最小树形图，都存在一个环至少去掉两条边，我们找出这个环，假设这个环是$x_0-x_1-···-x_k-x_0$，不妨设$x_k-x_0$和$x_i-x_{i+1}$这两条边被去掉了；对当前的最小树形图，肯定可以从跟走到$x_0$再从$x_0$走到$x_i$，现在考虑$x_{i+1}$的入边，我们将这条入边删掉，换成$(x_i,x_{i+1})$，显然还是一个最小树形图，而且边权和变小，矛盾；于是得证

根据引理二，我们找出原图中所有满足每个环只去掉一条边的树形图，设他们组成的集合是$S$，那么$S$中边权和最小的就是答案；我们再考虑将原图的环缩点之后得到的新图$G_1$的所有最小树形图组成的集合是$S_1$，不难知道$S$和$S_1$一一对应（包括权值都是相同的），于是转化成求$G_1$的最小树形图；所以递归求解就好了

注意下面的代码，想成是一个基环树（但是根节点没有入边，所以可能有两个连通块）

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int M=1e4+10,N=110;
int n,m,r;
struct node
{
	int u,v,w;
}e[M];
int in[N],id[N],pre[N];
int vis[N];
int solve(int rt)
{
	int ans=0;
	while(1)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) in[i]=1e9;//in[i]表示i的入边边权 
		for(int i=1;i<=m;i++)
		if(e[i].u!=e[i].v&&e[i].w<in[e[i].v])
		{
			in[e[i].v]=e[i].w;
			pre[e[i].v]=e[i].u;//pre[v]表示v的入边的起点 
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) 
		if(i!=rt&&in[i]==1e9) return -1;//如果不连通就无解 
		int cnt=0;
		memset(id,0,sizeof(id));//id[i]表示点i缩点之后的编号 
		memset(vis,0,sizeof(vis));//vis[i]表示点是否访问过
		//vis不能为bool类型
		//这是因为如果我们从根所在连通块的某个点出发找环 
		//是找不到的
		//但是如果vis为bool类型
		//那么第二次从根所在连通块的某个点出发找环的时候
		//就会进入 if(v!=rt&&!id[v]) 这个语句
		//这样子就错了 
		//看不懂可以看洛谷模板题“最小树形图”的第一个样例 
		in[rt]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			ans+=in[i];
			int v=i;
			while(vis[v]!=i&&!id[v]&&v!=rt)
			{
				vis[v]=i;
				v=pre[v];
			}
			if(v!=rt&&!id[v])//如果不是根节点所在连通块 
			{
				cnt++;
				for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u]) id[u]=cnt;
        		id[v]=cnt;
        		i++;
        		for(;i<=n;i++) ans+=in[i];//将剩余边权全部加上 
			}
		}
		if(!cnt) return ans;//没有环了 
		for(int i=1;i<=n;i++) if(!id[i]) id[i]=++cnt;//重新编号 
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			e[i].w-=in[e[i].v];//调整边权
			//这里第三类边也要调整，因为我们的ans是累加的 
			e[i].u=id[e[i].u],e[i].v=id[e[i].v];
		}
		n=cnt;//调整数量 
		rt=id[rt];
	}
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    printf("%d",solve(r));
    return 0;
}