Guess The Tree

采用“利用已知构造未知”的方法，假设我们现在已经获得了树的一部分，设为$A$，设$B=\{1,2,3,...,n\}-A$

每一次我们任选$a\in A,b\in B$，令$l=a,r=b$，询问$(a,b)$，如果得到的答案$x$属于$A$，那么令$l=x$，否则的话另$r=x$，然后持续二分，最终会得到树上的一条边（看到询问次数也可以往二分想，只不过这个二分确实很新鲜）

易知上述过程的询问为$O(n\log n)$

一种错误做法：先一直询问$(1,i),i\in [2,n]$，如果答案$x$为$1$那么说明$1$与$i$相连，否则的话说明$h[x]=\lfloor \frac{h[i]}{2}\rfloor$(根节点$1$的深度为$1$)；然后进行搜索遍历，用一个栈存储根节点到当前节点路径上的所有点，当遍历到节点$x$的时候，如果$h[x]$为偶数，那么找出所有之前的$n-1$次询问答案为栈中深度$\lfloor \frac{h[x]}{2}\rfloor +1$的$i$，然后询问$(x,i)$，设答案为$v$，添加边$(v,i),(i,v)$；错误原因就在于我们找出的是所有$i$，而不是为$x$的子孙的$i$