Interactive Game with Coloring

看这篇题解

解释一下，如果存在一个点通向父亲的边和某一条通向儿子的边的颜色相同，那么一开始如果起点就在这个点的话，是没有办法向上走的，所以任意一个点通向父亲的边和某一条通向儿子的边的颜色不同

对于非特殊点，我们只要一直走没有重复出现的那个颜色就好了

如果某一时刻走到了特殊点，此时如果特殊点奇偶性均相同我们还是可以记录每个特殊点通向父亲的颜色（每个特殊点通向父亲的颜色显然都相同）来明确走哪一条边；否则的话，至少需要三种颜色（如果只有两种颜色，对于两个深度奇偶性不同的点，他们的两条边的颜色都不同，而且由于只有两种颜色，所以一定是一个为颜色$1$另一个为颜色$2$，于是最开始起点如果是这两个特殊点之一的话，我们是没有办法判断到底在哪个特殊点的），然后就可以像题解说的一样染色了

注意这种三循环染色在相邻元素不能相同的题目中非常常见。此题通过观察样例也可以猜颜色最多是$3$