建筑师

考虑特殊元素，高度为$n$的建筑，将其当做分水岭；再对于一种特定的方案划分成若干个集合，以每个被看到的建筑作为集合划分的标准（并且将这个建筑作为集合的代表元素）

比如说，现在建筑群的高度从左到右依次是$32541$，那么就会划分出两个集合$\left\{32\right\},\left\{41\right\}$，其中代表元素分别是$3,1$

于是可以知道，分水岭左边会被划分出$A-1$个部分，右边会被划分出$B-1$个部分，而每个部分内部，选出最高的建筑当做代表元素，剩下的建筑随便排列，假设这个部分有$k$个元素，那么对于这个部分的方案数就是$(k-1)!$，两者组合在一起会发现刚好是第一类斯特林数的递推公式；然后我们将划分好的$A+B-2$个组，选出$A-1$个组放左边，剩下放右边，这是组合数问题；对于左边或者右边，显然只有从小到大排序，于是方案数为$1$；三个部分乘起来就好了