[十二省联考 2019] 异或粽子

如果这道题目会可持久化trie的话，是可以用“超级钢琴”这一道题目的思路去做的

如果不行的话，考虑用trie，然后这篇题解关于trie的常用trick的综合可以记住

讲一下怎么查找第$k$大，不要用二分了，直接把$su{m}_r$放在trie树上查找。trie树每个点记录一下这个点的子树有多少个位置（这个维护方法跟Collapsing Strings的维护方法一样）。对于当前位，如果已经得到位置数加上反方向的位置数的和小于$k$，那么将已经得到位置数加上反方向的位置数，然后向同方向走（因为向反方向走是达不到第$k$大的），否则的话将答案的这一位变成$1$，然后向反方向走

也就是说查询第$k$大根本不用二分，其实上一道题目也没用二分查询第$k$大（或者说上一道题目的第$k$大与这里的第$k$大不同）