array-value

赛时想到了二分+trie但是却没有想到怎么维护啊

看到异或，可以想位运算，trie和异或基。跟位运算肯定没啥关系，而异或基是选任意多个数进行异或，trie是两个数进行异或，所以这道题目用trie

二分，考虑是否存在至少$k$个区间不超过$mid$

check函数：我们枚举区间的右端点$r$，找到一个最大的$l$使得$a_l\oplus a_r\le mid$，那么如果区间左端点是$[1,l]$，肯定都可以被统计（当然区间左端点也可能是$[l+1,r-1]$，这种情况我们之后处理，先找出必要条件）

如何找到$l$？我们对trie树上的每一个点记录一个值表示这个点的子树所代表的$a$的最大的位置。将$a_r$与$mid$放在trie树上查找。此时trie树已经插入了$a_1$ ~ $a_{r-1}$，我们从高位到低位进行查找，假设我们当前查找到了第$i$位，且从第$i+1$位到最高位我们当前异或出来的数都与$mid$的第$i+1$位到最高位相同，那么对于第$i$位：

如果$mid$的这一位为$1$，显然我们$a_r$的这一位同方向走到底的任何一个位置都可以，所以将同方向子树位置最大值记录在答案中，然后向反方向子树走一步

如果$mid$的这一位为$0$，我们只能朝$a_r$的这一位同方向子树走

注意处理走的时候无解的情况

对每个$r$都处理完后，我们还要处理一下上面括号中说的情况。设$f[i]$表示以$i$为右端点，最大的左端点满足$[f[i],i]$这个区间符合条件（也就是说$[f[i]+1,i]$这个区间存在一对数使得异或值大于$mid$），假设$1$ ~ $i-1$已经处理好了，那么对于新增加的$i$，$f[i]$要么是之前我们找到的$l$，要么是$f[i-1]$，取最大值就好了