望远镜

三角剖分思想：将多边形分成一个个三角形从而减少分类讨论的情况

这道题目的主要思路就是将多边形进行三角剖分，于是最终可以只转化为五种情况，具体见视频1:30:00

视频中给出的五种情况的第一种，第三种和第四种比较简单，对于$a,b$都在外部的，肯定是要讨论$ab$这条直线与圆的交点个数的情况，又可以分出来三种，其中相切的一种可以划归成另外两种的任意一种，于是就只有五种情况了

我们求交点一般是用联立，这里求圆与直线的交点有新的方法：过圆心作垂直于给定直线的直线$l$（给定直线旋转九十度），求出两者的交点，再利用直线的参数方程即可

另外判断是五种情况的哪一种的时候，算的是圆心到线段的距离而不是圆心到直线的距离

详细代码注释见Acwing打卡代码