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不难发现题目要求构造的树是一颗二叉搜索树，于是考虑在升序排列上构造

考虑谁作为树根，不难发现这个过程很像区间DP，设当前枚举的树根为$l$，我们只要能够$O(1)$计算$[1,l-1]$和$[l+1,n]$中间的贡献就可以转移了

当然还要消除后效性，于是考虑分配花费。不难想到类似树上染色的分配方案，于是做如下分配：假设已经确定了最终的树，对于两个点$u,v$，他们的花费是$d_{uv}\cdot c_{uv}$，我们将$u$到$v$的每一条边的贡献加上$c_{uv}$，于是最终的总花费等于这棵树所有边的贡献之和

于是就可以进行DP转移了。设$f[l][r]$表示将区间$[l,r]$构建成一颗BST，其所有边的最小贡献。枚举根节点$k$，则$f[l][r]=min(f[l][k-1]+f[k+1][r]+cos{t}_1+cos{t}_2)$，其中$cos{t}_1$表示$[l,k-1]$的所有点与除了$[l,k-1]$之外的点构建联系所经过的$k$与其左子节点的边的花费，$cos{t}_2$类似

形式化地，$$cos{t}_1=\sum _{i=l}^{k-1}su{m}_{i,l-1}+su{m}_{i,n}-su{m}_{i,k-1}$$，其中

$$su{m}_{i,j}=\sum _{k=1}^{j}c[i][k]$$