Yet Another Problem

遇到连续段的异或和，考虑前缀异或和

对区间\([l,r]\)，观察实施一次操作\([L,R]\)后，区间会变成什么样。不难发现，\([L,R]\)的异或前缀和会变成\([sum_R,sum_{L-1},sum_R,...,sum_{L-1},sum_R]\)，于是可以知道，如果\(sum_R≠sum_{L-1}\)，就无解；如果\([l,r]\)的长度为奇数，操作一次整个区间就可以了，答案为\(1\)，如果为偶数，我们尝试转换为前面一种情况，于是如果\(sum_l=sum_r\)或者\(sum_{r-1}=sum_r\)，那么就可以像前面一样操作，答案为\(1\)，否则的话，此时我们看样例，就会发现，如果我们在\([l,r]\)中找到一个奇数位\(i\)（注意这里的奇数位是相对于\(l\)而言的，如果\(l\)是奇，那么奇数位指下标为奇数，否则指下标为偶数），使得\(sum_i=sum_r\)，此时操作两次就可以了，其余情况无解（证：此时可以用数学归纳法证明，无论怎么改变，\([l,r]\)中的奇数位都不可能等于\(sum_r\)，而最终序列的所有异或前缀和一定都为\(sum_r\)的）