Yet Another Problem

遇到连续段的异或和，考虑前缀异或和

对区间$[l,r]$，观察实施一次操作$[L,R]$后，区间会变成什么样。不难发现，$[L,R]$的异或前缀和会变成$[su{m}_R,su{m}_{L-1},su{m}_R,...,su{m}_{L-1},su{m}_R]$，于是可以知道，如果$su{m}_R\ne su{m}_{L-1}$，就无解；如果$[l,r]$的长度为奇数，操作一次整个区间就可以了，答案为$1$，如果为偶数，我们尝试转换为前面一种情况，于是如果$su{m}_l=su{m}_r$或者$su{m}_{r-1}=su{m}_r$，那么就可以像前面一样操作，答案为$1$，否则的话，此时我们看样例，就会发现，如果我们在$[l,r]$中找到一个奇数位$i$（注意这里的奇数位是相对于$l$而言的，如果$l$是奇，那么奇数位指下标为奇数，否则指下标为偶数），使得$su{m}_i=su{m}_r$，此时操作两次就可以了，其余情况无解（证：此时可以用数学归纳法证明，无论怎么改变，$[l,r]$中的奇数位都不可能等于$su{m}_r$，而最终序列的所有异或前缀和一定都为$su{m}_r$的）