Andrey's Tree

将最少需要多少代价想出来了，但是没有想出像这篇题解一样的构造

我的构造是考虑$1$所在的连通块，设$i$是第一个没有在这个连通块中的数（$1$ ~ $i-1$都在），那么就连接这两个连通块；如果中途连接的过程中不会出现某个$i$是$v$那么答案显然是下界，否则的话我们可以知道此时一定是$[1,v-1]$被连接了，$[v+1,n]$被连接了，所以我们再连接$[v-1,v+1]$即可