官方题解的证明很严谨，可以看一下
也可以从上下界的角度考虑，每两段\(1\)中间的\(0\)的总和显然是下界（我们每次操作最多只能让这种\(0\)减少一个，而最终的序列要求没有\(0\)）；考虑构造下界方案，每次对最后一个\(1\)进行操作即可
