Cat, Fox and Double Maximum

想到了上界的，但确实构造不来

构造方法就看官方题解就好了，我们单个单个考虑就很困难，所以直接分成两组，一组的最小值大于另一组的最大值就好了

update 2024.8.17

由于$n$是偶数且我们考虑了上界了，我们可以知道上界是$\frac{n}{2}-1$，显然对于一种构造方案，来形成local maximum的$q$最好是$n,n-1,n-2,...,\frac{n}{2}+2$，如果我们已经确定了$p$的local maximum的位置，那么就让$p$的这些位置中，最小的配$n$，次小的配$n-1$，以此来推；将$1,2,...,\frac{n}{2}+1$拿去配非local maximum的肯定也是最小的配$\frac{n}{2}+1$，次小的配$\frac{n}{2}$，以此来推；但是不难发现有一种情况，就是$p$中$1$为local maximum且$n$为非local maximum，并且两者相邻，于是有$1+n=n+1$，就不行了，所以就可以考虑$n$的位置了