Amazing Trick

大致思路看这篇题解

讲一下这个等价怎么来的，有\(a_{p_{q_i}}=i\)，设\(a_j=i\)，则\(a_{p_{q_i}}=a_j\)；由于排列中数不重复，可以得出\(p_{q_i}=j\)，所以现在就是要找到一组\(q\)的排列（\(q\)定了\(p\)也就定了，所以只用考虑\(q\)就行了）并且\(q_i≠i,q_i≠j\)

于是转换为二分图，用Hall定理判断有解即可（这个用度数判断就好了，就像离散数学那样）

然后最后就是卡在了构造上面，由于边很密集，所以随机化算法有效。。。random_shuffle的时间复杂度是\(O(n)\)

果然叫“Amazing Trick”...