最小度限制生成树

先看这篇题解

以前写的文字：他讲的第一个证明我花了好久看懂了：\(e\)指不在\(T\)上的边，\(P\)是\(T\)上从\(u\)到\(v\)的一条路径，那么如果\(e\)在最后答案的MST上，\(P\)上肯定至少有一条边没有被选择，在最终答案的MST删去\(e\)后，我们把\(P\)上没被选择的边都加入，那么\(u\)和\(v\)就会被重新连通，这就说明了\(e\)不可能是桥；回到删去\(e\)之前，此时删去\(e\)，那么\(P\)上一定有一条边，加入这一条边后\(u\)和\(v\)重新连通（注意此时是一棵树，删去\(e\)后，\(u\)会在一个连通块\(A\)，\(v\)会在一个连通块\(B\)，然后如果没有一条边可以让\(u\)和\(v\)连通，就说明这些边要么都在\(A\)，要么都在\(B\)，就说明\(e\)是桥，与前文矛盾）

其中主要是

这两个部分的证明也就说明了为什么可以使用wqs二分

这篇文章还没有详细看，有空了详细看一下（这篇文章的方法也没看，还有洛谷第一篇题解）

update 2024.7.14

大体写法与“Tree I”一样，但是判断无解的话要注意，具体见代码，特别是最后一条判断无解，原因见这个讨论