蚯蚓

蓝书上的错误原因在不一定有$x_1-\lfloor p{x}_1\rfloor +q=\lfloor x_1-p{x}_1\rfloor +q$，因为减号不一定能够移进移出，但是加号可以

我们现在要证明的就是$x_1-\lfloor p{x}_1\rfloor \ge x_2-\lfloor p(x_2+q)\rfloor$，既然减号不可以我们就移项利用加法

也就是证$x_1+\lfloor p(x_2+q)\rfloor \ge x_2+\lfloor p{x}_1\rfloor$

即$\lfloor x_1+p(x_2+q)\rfloor \ge x_2+\lfloor p{x}_1\rfloor$

有$\lfloor x_1+p(x_2+q)\rfloor \ge \lfloor x_1+p{x}_2\rfloor$

故即证$\lfloor x_1+p{x}_2\rfloor \ge x_2+\lfloor p{x}_1\rfloor =\lfloor x_2+p{x}_1\rfloor$

我们尝试证明$x_1+p{x}_2\ge x_2+p{x}_1$，这个显然了