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稍微分析一下题目就可以知道，先手第一轮取完之后一定是极大无关组，此时必胜

这里介绍一些异或空间线性基的性质，跟普通的线性基是差不多的

首先，线性基中任意多个数（或者换个说法，任意一个非空子集）异或起来一定不为$0$（否则的话某一个数可以被其他数线表）

其次，同一异或空间不同线性基的个数是一样的

那么我们怎么使得第一次取走的石头数量最少呢？参考“装备购买”这道题目，我们将石头数降序排列，然后转化成列向量，对列向量进行初等行变换即可（注意此时也有类似的结论，即不改变数之间的异或关系）

当然大部分的题解好像是通过看能不能加入一个数来判断线性基的，有空了学一下（贪心法构造线性基）

一些其他的性质：