Colored Balls

这道题目的模型倒是可以记住

我们发现这个配对很像摩尔投票，所以考虑原数列是否有主元素

对于一个集合，我们选出其中最大的$a_i$，假设剩余的$a$的和小于等于$a_i$（此时有主元素），那么比较显而易见的就是最终会分出$a_i$个组；否则的话，我们考虑下界$\lceil \frac{\sum a}{2}\rceil$，可以找到一个合理的构造方法，即从大到小依次考虑每种颜色，然后像下面这样（假设红色有4个，蓝色有3个，绿色有3个）

由于没有主元素不难发现这种构造方法是合法的

剩下的就是简单背包了