积木大赛

转化成差分之后，对于差分数组，任意$i$，$[1,i]$中正数的和一定不会小于负数的和的绝对值（因为$h_i>0$），所以答案的下界是正数的和

我们来证明一定存在一种方案达到下界

用数学归纳法。设差分数组为$d$

显然$d_1\ge 0$；也有$d_1+d_2\ge 0$（假设$d_2$为负），也就是说，我们可以通过先操作$d_1$和$d_2$来让$d_2$达到目标值的情况下，我们还可以操作$d_1$（当然也许刚好也不能操作了）

然后对于$d_3$，如果$d_3$的目标值为正，我们就不管，否则的话由于$d_1+d_2+d_3\ge 0$，我们可以继续操作$d_1$和$d_3$，且在$d_3$达到目标值之前都可以操作

所以最终一定存在一种合法的方案