最高的牛

来严格证明一下

就是证明每一次操作中，中间的牛一定至少有一头牛的身高与两端相等，所以每次都要进行操作

假设这次操作是说\(l\)和\(r\)可以互相看见，那么我们准备将\([l+1,r-1]\)的身高减一

从最开始，\([l,r]\)的身高都是相同的。在这次操作之前，由于是不会出现矛盾的，所以只有四种操作会影响这个区间（下面区间都是我们要减一的区间，两端点不是可以互相看到的牛，左端点减一，右端点加一才是可以互相看到的牛）

第一种为\([k,r-1]\)，其中\(k≤l\)

第二种为\([l+1,k]\)，其中\(k≥r\)

第三种为\([p,q]\)，其中\(p≤l,q≥r\)

第四种为\([p,q]\)，这个区间就是被包含在\([l+1,r-1]\)中的（并且不能就是\([l+1,r-1]\)）。注意到这种区间两年之间一定会隔至少一头牛

这四种区间都不会出现相交

根据数学归纳法，我们只用证当前操作时，中间的牛一定至少有一头牛的身高与两端的某一头相等，前面的操作都已经证明了所以顺序无关紧要了，我们只关心当前的状态，我们不妨先全部操作第四种操作，再操作第三种，最后操作第一种或第二种（注意这两种最多只有一种存在），不难得证