Jellyfish and Math

这种花里胡哨的题目一看就是转化成图论最短路，然而我却不知道怎么转。。。

看这篇题解，写的很清楚

题解最后的处理，相当于在当前询问中，$a,b,m$会对应八个状态中的一些状态，同时$c,d$对这些状态的终点也有要求；而八个状态中除了这些状态，想变什么就变什么

update 2024.5.21

我自己想出来啦！！！！

先运用位运算的经典技巧逐位考虑，这样的话就可以发现最多$8$种状态了

update 2024.8.16

写了代码，学到很多

首先为了不超时肯定要预处理，但是如果我们考虑八个状态的全排列，那么肯定会超时（比如说$a=(10{)}_2,b=(01{)}_2,m=(11{)}_2$和$a=(01{)}_2,b=(10{)}_2,m=(11{)}_2$本质上是一样的，只不过前者状态$(101{)}_2$在$(011{)}_2$前面，后者$(101{)}_2$在$(011{)}_2$后面，但是操作过程肯定是等价的），因为状态数太多了，于是考虑简化，不难想到将所有状态从小到大排序组成一个状态，这样子不同的起点总数就是$\stackrel{8}{\sum _{i=1}}{C}_8^i$，当选出$i$个状态的时候，我们BFS的过程中$m$是不用变的，所以最多遍历的状态数为$2^{2i}$，于是复杂度为$\stackrel{8}{\sum _{i=1}}{C}_8^i{2}^{2i}$，写个代码跑一下发现为四十万，根本不用担心，用一个map存下就好了

问题是map的结构，map是要定义小于号的（因为本质是平衡树，要进行比较来维护），所以map的template别写些奇奇怪怪的东西。我们将一个状态表示为(a<<(cnt<<1))|(b<<cnt)|m（其中cnt就是上文的$i$，即选出多少个状态），我们现在想要得到的就是dis[cnt][s][t]，表示当选出cnt个状态的时候，从状态s到t的最短路，于是我们开map<int,int> dis[cnt][t]，注意这个map开出来，dis[cnt][t][s]就表示当选出cnt个状态的时候，从状态s到t的最短路，也就是说“键”是起点而不是终点；然后跑BFS就好了