I Wanna be the Team Leader

看这篇题解，中间有个地方写错了

不应该是$a_k$，应该是$a_j$（update 2024.9.6：好像没写错？）

来讲一下思路。这道题目贪心肯定不太好想，所以从DP的角度考虑，而DP需要连续的一段（也就是阶段性），所以我们考虑如何将$a$排序

我们选择将$a$从大到小排序（为什么下面会有解释），然后考虑可行性DP，借鉴“校长的烦恼”这一道题目的思路不难写出方程

然后我们就会发现复杂度爆炸，这个时候我们就要考虑将可行性DP转化成最优性DP来降低复杂度（充分利用数组值，以前在背包的地方碰到过类似技巧）

肯定是要保留集合这一维度的，所以我们去掉第一维度，然后我们将数组值弄成第一维度，肯定是设置为最小的$i$，所以我们要求$g_{i,j}$

这个时候将$a$从大到小排序的好处就出来了，为什么我们一定要从$f_S+1$这一个位置开始选？因为如果从更远的位置开始选，$a$会变小，而且相同条件下数的个数也会变少（分母会减少），肯定更不优

这一道题目我是想到了可行性DP这里的，但是没有想到可行性DP转最优性DP，以后这个trick记住吧

update 2024.7.4

重新做一遍还是只想到可行性DP，因为觉得可行性DP复杂度太爆炸了，没有在草稿纸上写出，导致觉得根本无法做，其实将可行性DP在草稿纸上写出的话，应该可以想到可行性DP转最优性DP的，所以一定要在草稿纸上写下啊

update 2024.9.6

重新做一遍做出来了，只差最后的求$g$了（我想的是线段树维护加上线段树二分查询，应该也行，但是太复杂了）；状态压缩DP一定别忘了预处理啊；这里可行性DP转最优性DP的思路主要借助了这道题目的思想，这道题目也是用到的可行性转最优性DP，而且也是用的双指针处理