Monocarp and the Set

非常有意思的一道题目，正难则反

看这篇题解

感觉上很对，画个思维导图就可以严格证明了

拿样例举例

这样就可以明白为什么这种乘法原理是对的了

update 2024.7.31

其实正着想也可以做

先排除不可能的情况，$s$的第一个字母是?的话显然答案为$0$

否则的话，考虑$s$的最后一个>/<，这两个位置肯定放的是$n$和$1$，于是我们从剩下$n-2$个数字里面选出若干个数字放到最后一个箭头的后面，假设最后一个箭头是>，那么除了$n,1$和选出的这若干个数字，剩余的数字的最大值要放在倒数第二个>上，然后重复上述过程即可

最终算出来的答案为$\frac{(n-2)!}{(n-1-l_1)(n-1-l_2)...(n-1-l_k)}$，其中$l_i$是每个箭头的下标

主要就是要知道，在选出了若干个数之后，我们只用考虑剩下的没选的数的最大值和最小值就好了